Двуручный топор vs двуручный молот

Что лучше: двуручный топор или двуручный молот?

Странный вопрос? Ладно, тогда так: какое из этих орудий смертоубийств эффективней во вселенной DnD?

Тоже не слишком понятно? Тогда выбираем между 2d6 и 1d12.

Вообще запутал?

Начинаем с самого начала. Во вселенной DnD (а так же в компьютерных играх, основанных на этой системе - в том числе и грядущем BG3) урон определяется путём бросков костей. D = dice.

То есть урон 1d6 означает, что нужно кинуть один шестигранный кубик, только и всего. А 2d4 определяется броском двух четырёхгранных костей, есть и такие.

Когда я начинал играть в первый "Балдурс Гейт", то достаточно быстро понял, что 1d8 и 2d4 примерно одно и то же, но у 2d4 есть немаловажное преимущество - если в первом случает урон может быть от 1 до 8, то во втором от 2 до 8, что всяко лучше. Но дальше копать не стал, хоть и проходил примерно тогда теорию вероятности. А сейчас провёл кое какие расчёты и понял, что не всё так однозначно.

Итак, возвращаемся к двуручному топору с уроном 1d12 и двуручному молоту с уроном 2d6. В первом случае всё очевидно: кость с двенадцатью гранями, один бросок. Вероятность любого значения от 1 до 12 равна и составляет 1/12 или 8,33%

А вот с 2d6 уже не всё так однозначно. Используется две кости, если на обоих выпадут единички, минимальное значение составит 2. Максимальное - 12 получится при дубле шестёрок. Значит, вероятность этих события составит 1/6*1/6=1/36=2,78%. Соответственно, тройка получится при вариантах 1 и 2, 2 и 1, а 11 при 5 и 6 и 6 и 5. Вероятность равна 2/36=1/18=5,56%. Что тоже ниже среднего значения при броске 1d12. Сравняются вероятности только при значениях 4 и 10, а дальше пойдут в гору.

То есть у двуручного топора выше вероятность выкинуть максимальный урон и одновременно выше риск получить минимально значение. А вот молот в случае попадания с больше вероятностью нанесёт урон от 5 до 9, но при точно не ударит совсем слабо (1) и или просто слабо, но одновременно и максимальные значения будут выпадать не так уж и часто.

Зачем я вас всем этим гружу? Да просто не знаю, чем вооружить своего варвара. Это не для книги, это для настолки.

P.S. На самом деле ответ даёт расчёт математического ожидания - то есть умножение вероятности события на результат и последующее суммирование. У топора матожидание будет 6,5. У молота 7. Небольшое, но всё же преимущество

UPD Но если в расчёты добавили критические удары, то картинка становится не столь однозначной. При крите в пятой редакции бросается дополнительная кость, то есть у молота дополнительно будет 1d6, а у топора 1d12. Казалось бы, крит редок, его шанс 1/20 и это не компенсирует ожидаемый выигрыш от стабильности молота, но только не в случае варвара, у которого постепенно добавляются дополнительные кости. И в особенности варвара полуорка, у которого даётся одна дополнительная  кость крита как расовая особенность

Двуручный топор для варвара полуорка становится более эффективным, начиная с 13-го уровня. Для варваров других рас с 17-го

К матожиданию 6.5 для топора и 7 для молота добавляем матожидание от критического удара 6,5/20 для топора и 3,5/20 для молота (3,5 - это матожидание кубика 1d6). Полуорк получает ещё одну кость за расу, то есть 6,5+2*6,5/20 и 7+2*3,5/20. На 7 и 13 уровнях добавляется ещё по одной кости. Будет 6,5+4*6,5/20 и 7+3,5*4/20