Об орбитальной ловушке-2

Вчера был пост об орбитальной ловушке

https://author.today/u/fedorgrigoriev/posts

когда вертикально запущенный груз подхватывается на высоте 200-300 км ловушкой, движущейся по орбите ИСЗ. Основная проблема - груз налетает на ловушку со скоростью 8 км/с и его надо затормозить относительно ловушки. Я рассмотрел торможение электрическим полем и получил, что такой способ можно использовать только для мелких частиц размером десятые доли микрометра.

Уважаемые А. Некрасов https://author.today/u/alexandrnekrasov 

и Михаил Юрьевич Салтыков https://author.today/u/saltykoffmixail

дали ссылки на интересные варианты решения проблемы

https://en.wikipedia.org/wiki/Skyhook_(structure)

https://forum.novosti-kosmonavtiki.ru/index.php?topic=15143.0

где рассматривается орбитальный ротоватор (в разных видах). В самом просто виде основной элемент ротоватора - стержень, вращающийся в плоскости орбиты, ось вращения проходит через середину. За счет вращательного движения можно снизить относительную скорость движения груза и ловушки на конце ротоватора практически до нуля. Но есть проблема - выдержит ли материал вращение с такой скоростью? Прикинуть это несложно. Наверняка такой расчет делался много раз, но иногда проще самому сделать чем искать уже сделанное. 

Пусть стержень длиной 2L и переменного сечения S(x) вращается с угловой скоростью w, ось вращения проходит через середину стержня, переменная x отсчитывается от оси вращения. Пусть в каждом сечении постоянное напряжение p (в Па), плотность материала стержня ro. Тогда условие равновесия элемента dx на расстоянии x от оси

p(S(x)-S(x+dx)) = w^2xS(x)ro, => -dS/S = w^2xro/p, -ln(S(x)/S(0)) = w^2x^2ro/(2p). Отсюда

S(x) = S(0)exp(-w^2x^2ro/(2p)) = S(0)exp(-(vx/L)^2*ro/(2p))

где v – скорость на конце стержня, v = wL = 8 км/с. Граничное условие – на конце стержня нужно поймать груз m, то есть S(L)p = mv^2/L. Тогда

S(0)exp(-v^2*ro/(2p))p = mv^2/L => 

S(0) = (mv^2/Lp)* exp(v^2*ro/(2p)) =(6.4*10^7m/Lp)* exp(3.2*10^7*ro/p)

Теперь материал. Возьмем благоприятный вариант  - волокна из нанотрубок с плотностью 10 кг/м^3  и напряжением на разрыв 50 Гпа. Тогда 

S(0) = (m*13*10^(-4)/L), экспонента почти 1, то есть сечение практически постоянно по длине.  Для груза массой 100 кг

S(0) = (0.14/L). Объем 0.14 м^3, масса ротатора порядка нескольких кг. Длину можем взять, какую удобно использовать. 

Но, увы, такой материал пока только в теории. Кроме того, ввысокая прочность материала требует идеальной структуры, а она нарушается радиацией, генерирующей дефекты.  

Если брать сталь, все грустно, p = 5*10^8, ro = 5000, экспонента настолько велика, что считать нет смысла. 

Возможно, решение – композитный материал, когда элементы из нанотрубок чередуются со стальными вставками. 

В общем, дело за материаловедами :)