Кисонька

Думаю, их можно было бы отнести в категорию к соевому мясу и белкам

А вот безграмотным употребление этого выражения может считаться только в научной литературе, связанной с питанием. Хотя и науч-поп допускает подобное. В художественной литературе это нормально, ведь это выражение неплохо вписывается в стилистику и не утяжеляет текст.
Также стоит отметить период возникновения - времена СССР. Так что в книгах той эпохи или современных текстах об этом времени употребление выражения стилистически оправдано. Просто относитесь к этому как к фразеологизму.
И забавный момент: мне попадалась кулинарная книга 60-х годов с рекомендациями по питанию людей с проблемами ЖКТ. Так там "постное мясо" встречалось несколько раз.

К посту данное выражение не имеет никакого отношения. Это разговорный синоним "диетическое мясо" и "маложирное мясо". Не спорю, данные термины прозвучали бы более корректно, но менее литературно. Тем более, "постное мясо" стало вполне себе устойчивым выражением, так что его употребление оправдано. 

"Постное" - "не содержащее лишних животных жиров". В данном случае, как раз куриная грудка, так как она состоит из чистого мяса и ее сухость после приготовления обуславливается как раз отсутствием жира. Те же бедра и ножки постными считаться не могут. Также некоторые куски говядины и свинины могут считаться постными. 

Пока котята не страдают, это можно читать