Написал комментарий к посту Дневник Автора. Научной фантастики не существует
Ок, это уже не совсем школьный курс физики (хотя вроде на астрономии должны его давать были).
Есть две формулы, одна упрощенная, вторая через гравитационную константу - более точная. Обе покажут, что на гравитацию влияет масса И радиус и чем больше радиус планеты, тем ниже гравитация:
Первая, упрощенная: g~m/r2
Вторая, через константу, выведена из Ньютоновского закона гравитации: g=Gm/r2 где G - константа
Еще можно через плотность p но тут начинаются неприятные воспоминания из школьной математики: g = (4pi/3)*Gpr. pi - это число пи, я не знаю как ее правильно с мобилки напечатать.
Ну и, наконец, можно посмотреть факты об Уране в Википедии или на NASA.gov и убедиться, что гравитация там - меньше одного g при массе в 15 раз выше Земли. Потому что радиус и плотность очень сильно влияют.
В целом для world building полезно помнить первую формулу и что гравитация падает согласно закону обратных квадратов (он описан Ньютоновской формулой из которой выведены формулы, что я показал выше)
Как выведена гравитационная константа G я уже не помню, но думаю в Википедии должно быть.
Написал комментарий к посту Дневник Автора. Научной фантастики не существует
Ок, Википедии можно не доверять (что довольно глупо, но опустим), но вывод одной формулы из другой можно и самому найти.
Значения в оригинальной формуле:
F - гравитационная сила приложенная к маленькому объекту (в данном случае это важно, так как мы считаем силу для, условно, человека на поверхности планеты, но так в целом можно для двух любых объектов считать)
G - константа
m1 (дальше буду писать просто m, потому что дальше пойдут квадраты и будет тяжело не запутаться, так как у меня нет математических символов на клавиатуре) - масса маленького объекта
m2 (дальше - M) - масса планеты
r - радиус планеты
Вспоминаем, что F = mg (g, напомню, ускорение свободного падения, в контексте разговора тут - гравитация)
Переписываем:
mg = GmM/r2
Сокращаем m (математику, надеюсь, помним?)
Получаем g = M/r2. Опа, первая формула.
Ладно, продолжим к плотности:
Плотность это масса деленная на объем, или, в данном случае масса планеты на объем планеты: p = M/V. Разворачиваем для массы (тоже школьная математика) M = pV
Вычисляем объем сферы (геометрия, все еще школьная): V= (4pi/3)r3
Теперь подставляем в оригинальную формулу:
g = G(p(4pi/3)r3)/r2
Упрощаем r3/r2 (надеюсь за этой математикой не надо в школу отправлять?)
Получаем g = G(4pi/3)pr. Ну или как я записал в посте выше, g = (4pi/3)*Gpr
Небольшое уточнение, для педантов, M=pV это формула для сферы одной плотности, а планеты не такие (они вообще не сферы, если уж на то пошло, а геоиды). Потому для p тут используется средняя, а = следует заменить на ~, но значения будут очень близкими. Для вычисления траектории не подойдет, а для создания вымышленных планет для НФ - вполне.
Надеюсь этот небольшой экскурс в 6-7 класс старшей школы вас не очень утомил, и вы можете вернуть себе веру в, как вы там сказали, «любительский сборник»?