История инструментальных исчислений / Денис Миллер

История инструментальных исчислений

Автор: Денис Миллер

Извлечения из лекции проректора Политехнической школы отца Бахари

Расшифровка записи конспекта (если бы он удосужился эту запись вести) студента третьего курса Политехнической Школы Ортиса Лагара,

с привлечением других документов

 


Доброе утро, милостивые государи и милостивые государыни! 

Сегодняшнюю лекцию я хотел бы посвятить истории инструментальных исчислений. Тема эта, смею вас заверить, не только весьма поучительна, любопытна, но и ― обращаю на это обстоятельство особливое внимание господ слушателей Школы ― является вводной для дальнейшего изучения всего курса. А посему, хотя никаких формул я сегодня писать не намерен, прошу господ студиозусов быть весьма внимательными. Ибо не сомневаюсь, что многим из вас доподлинно известно ― данная тема является моей, как выражались древние, моей «любимой скамейкой», этакой над-идеей, или, как изволят выражаться некоторые, моим «пунктиком». А это значит, что спрашивать на экзаменах по ней я буду весьма и весьма строго. 

Посему, во избежание недоразумений и будущих эксцессов на экзаменах, для вашего же, господа студенты, блага, предлагаю сдать служителям лорнеты, театральные бинокуляры и прочие оптические приборы, кои вы, несомненно, припасли, дабы уделить внимание милым особам, которые сочли возможным осчастливить своим пребыванием мою скромную лекцию, и приготовиться конспектировать услышанное. Для записи формул и исчислительных таблиц оптические приспособления вам не понадобятся, ибо таковых сегодня, как я уже упоминал не будет, а разглядывать сидящих на галерее балконов дам вы сможете вечером, в театре... Кстати, рекомендую весьма! Сегодня в Большом Императорском идет весьма замечательная пьеса «Напрасные предосторожности любви»,которую лично я посоветовал бы вам посмотреть. 

Кстати, и дамам тоже. Во избежание, хм…Но это к слову. 

Попутно позволю заметить и почтившим своим присутствием мою лекцию особам нежного полу, что обсуждение таких животрепещущих новостей, как детали покроя последнего платья Прекрасной Герцогини, вы можете отложить на потом, до вышеназванного мною спектакля, а раз уж какая-то неведомая сила завлекла вас на лекцию по математике, то прошу обратить внимание на то, чтобы поближе познакомиться с сей не менее благородной дамой, что, уверяю вас, гораздо более занимательно и не в пример более поучительно. Не говоря уж о том, что модно не первый сезон.

Я вижу, все сдали оптику? 

Прелестно! Тогда мы можем приступить…

Итак, начнем с самой ранней стадии человеческой так называемой цивилизации.

Как вы думаете, какой самый древний счетный инструмент использует человечество?… Нет. Нет. Еще раз нет!.. Ближе, гораздо ближе к телу…

Кто из господ студиозусов сказал это? Ну, смелее, смелее!..

…Именно! Именно, господа! Хвалю, вас, господин Лагар, я всегда полагал, что у вас острый ум. Правда, используете вы его несколько не для того… 

(Заметка на полях:

«То-то! И прошу без критики!»)

А дам на верхнем ярусе я попросил бы не хихикать! Вы находитесь в приличном обществе, на научной лекции, а не в салоне или на светском рауте. И хочу заметить, что именно благодаря не названным, кстати, конкретно, членам человеческого тела мы с вами научились счету!..

Первое ― это пальцы, самые выступающие члены тела, они научили нас считать до десяти, а используя пальцы ног, до двух десятков. Но даже классическое «очко» под силам продемонстрировать вовсе не только мужчинам. Так находящиеся на примитивном уровне аборигены некоторых островов могли с помощью своего тела считать на несколько порядков выше. Позволю себе продемонстрировать несколько примеров, и опять же прошу сопровождающих наших юных слушательниц матрон не морщиться или прикрыть своим подопечным глаза, если некоторые жесты, которые я вынужден буду воспроизвести, покажутся им неприличными. 

Так вот, в системе исчисления островов Ботис, сомкнутые в кулак пальцы руки и указание другой рукой на согнутый локоть данной руки обозначают десяток. Это так и называется «отрубить по локоть». Следовательно, «отрубив» руку по плечо, мы получим… нет, господин Лагар, не пятнадцать, а двадцать пять, а если «отрубать» и дальше, и не просто складывать «отрубленные» конечности, но и делить их и множить, то…    

(Лакуна в записи.

Заметка на полях: 

«Ну и скука!»)

…Но человек не был бы человеком, если бы он ограничивался возможностями только своего тела. Это не в наших правилах. Тогда это была бы уже другая цивилизация. Человек привык придумывать себе подпорки, костыли. Сначала в виде простейших так называемых орудий труда: палок, чтобы сшибать вкусные но высоко растущие плоды, дубинок, чтобы сшибать вышеупомянутые плоды, не лазя на деревья, а равно и крушить головы близких своих с большего расстояния, и палок-копалок, чтобы добывать свой хлеб насущный и из-под земли. Так как и сшибленные плоды и пробитые головы, а равно и добытые корешки требовали счета и учета (я всегда утверждал вслед за древним мыслителем, что «цивилизация есть учет»!), а рук, ног и иных членов уже не хватало, и человек начал изобретать простейшие учетные средства. Так что первыми счетными машинами, первыми механическими, так сказать, приспособлениями, следует считать зарубки на именных дубинах: сколько ей, дубиной, сбито было плодов, разбито голов, забито туш и так далее. Чтобы сравнив количество зарубок с имеющимся в наличии, можно было бы наказать, если счет не сходится, того, кто плод, голову и т.п. заныкал, таким образом прибавив к числу зарубок ряда голов еще одну. Таким же способом считались и дни ― и появился календарь, и поголовье племени ― зародилась статистика (самая почетная из лженаук), ну и многое другое. 

И тогда же, господа, родился инструментальный счет, ибо простого сравнительного учета было уже мало. Требовалось прибавлять, убавлять, складывать и так далее, для чего простых зарубок или узелков на веревках становилось мало! 

…Белобрысый господин в третьем ряду, кажется, считает затронутую мною проблему надуманной? Повторите, пожалуйста… 

[Реплика из третьего ряда: 

«Подумаешь, проблема! Берешь лист бумаги ― и в столбик…»] 

(Сопровождающая реплику заметка на полях: 

«Во тýпик! Сейчас папа Хари ему отсыплет!»)

Прекрасно! Просто поразительная тупость, простите за резкость!.. Ах, вам не нравится мои эпитеты? Тогда извольте ответить, дорогой друг: когда, по-вашему, появилась письменность? А бумага? Так вот и молчите!… А для сведения уважающей себя публики, которая не уподобляется господину в третьем ряду и помалкивает о том, чего не знает, хочу сообщить, что бумагу начали производить лишь восемь веков назад! А пергамент был слишком дорог, чтобы изводить его на сиюминутные вычисления… Да и две с половиной тысячи лет назад, когда пергамент еще не был изобретен, людям тоже как-то требовалось вычислять. Не на коре же… Я уж не говорю о том, что в тогдашних системах счисления письменно выполнить все необходимые операции было весьма сложно. Позволю себе напомнить вам, что, к примеру, знак для нуля и самое это понятие ― крайне важное, замечу, понятие! ― были введены в математический обиход не далее как каких-то пятьсот лет назад.

Но вернемся к математическому инструментарию

Простейший счетный прибор ― кувшин, куда бросали камешки. Набрав необходимое количество, вы могли высыпать их, пересчитать, разделить по двум или трем другим кувшинам… Словом, производить простейшие счетные действия. Затем какая-то умная голова догадалась заменить камешки бусинами, а кувшин ― нитью, на которую вышеупомянутые бусинки нанизывались ― в результате появился портативный, удобный для ношения и применения счетный прибор, классические «четки», один из образчиков которых вы можете видеть у меня в руках. Вот они, кому не видно... А пользоваться ими весьма просто…

(В записях лакуна, предваренная небрежным росчерком: 

«Ну это все ерунда, позапрошлый век…») 

Заметка сопровождается набросками женских профилей и силуэтов в стиле «ню» на полях, некоторые из которых весьма недурны, а иные даже чересчур смелы.)

…Другая умная голова ― проживавшая, должен заметить, где-то в Таласе несколькими веками позже ― предпочла для удобства разделить бусины четок на отдельные проволоки, закрепленные на деревянной раме, в результате чего получился гениальнейший в своей простоте и эффективности счетный прибор, по простоте и удобству обращения не превзойденный до сих пор ― прибор, называемый «счеты» или, по месту его изобретения, «таласский абак». 

Да-да-да, уважаемые дамы и господа ― а так же белобрысый господин в третьем ряду в отдельности, так как его я к обоим вышеназванным категориям не причисляю, ― я повторяю вам еще раз: если вы собираетесь всерьез стать инженерами или бухгалтерами, если даже вас просто интересует математика в любом ее проявлении, вы просто обязаны овладеть этим гениальным инструментом! Хочу порекомендовать, господа и дамы, рекламируемые в «Имперском вестнике» курсы двойной таласской бухгалтерии. Там вас за умеренную плату научат сносно управляться со счетами, да и знание основ бухгалтерии будет совсем не лишним для будущего инженера ― или будущей домохозяйки, повелительницы большого семейства ― молодостью и неопытностью которых в равной степени и с одинаковым удовольствием воспользуются как канальи-подрядчики, так и нерадивая прислуга… Не сочтите, господа, мое, гм, маленькое отступление и…э-э-э… рекомендацию бесплатной рекламой. Хорошее дело в рекламе, уверяю вас, не нуждается.

(Заметка на полях: 

«Ладно, сочтем, гм, платной рекламой».) 

Особо обращаю на этот простой до изящества инструмент внимание господина Ортиса Лагара, который в благородной своей рассеянности пренебрегает точностью вычислений!

(Заметка на полях: 

«Чего привязался?!») 

[Заметка сопровождалась небольшой словесной перепалкой, записанной отдельно кем-то из присутствующих.

Текст записи: 

«Г-н Лагар: Благодарю ваше преподобие за совет! Только, смею вас уверить, что вполне владею вычислениями на так называемых «счетах» или «таласском абаке»! И даже вас могу вызвать на соревнование по быстроте и точности!

о. Бахари: Вот как? Прелестно, господин Ортис! Забавная получится дуэль. В ближайшие две недели я занят, но позже… Не соизволите  назвать своего секунданта?

г-н Лагар: Думаю, господин Тенедос не откажется… Эй, Кастер, ты как? Согласен?

г-н Тенедос: С удовольствием, господа!

о. Бахари: Отлично! Господин Тенедос, пометьте у себя в дневнике, что ровно через две недели в полседьмого утра к вам зайдет мой секундант.

г-н Тенедос: Если можно, в полвосьмого, ваше преподобие. Боюсь, в полседьмого ваш посланец меня не разбудит.

о. Бахари: Весьма похвально, господин Тенедос, весьма! Крепкий сон свидетельствует о чистой совести».

Конец записи.]

(Заметки на полях: 

«Дуэль! дуэль! ― закричали девочки».

«Надо подготовиться! Брошу пить, курить, [вычеркнуто, но последние две буквы видны вполне отчетливо: «…ся»; восстановлению не подлежит], буду счетом заниматься!»

«А Кастер ― подхалимазус! Любимчик!»)

…Однако, мы несколько отвлеклись… О чем я говорил? Ах да ― счеты! 

Я готов петь дифирамбы этому предмету, искусное владение которым сродни магии, но должен с прискорбием сообщить, что в силу сложных в прошлом… м-м-м… несколько напряженных отношений между имперскими властями и Таласом, эта богатейшая провинция долгие столетия пребывала в экономической изоляции, и счеты, в современном виде известные таласарам уже более четырехсот лет, в самой Империи появились только в прошлом веке! Да и то в силу некоторого ― прискорбного, хочу заметить! ― предубеждения перед всем таласским, большой популярностью довольно долгое время не пользовались. А жаль! Вот сам пример, как недальновидная политика может оказать влияние на развитие наук, ремесел, и всего общества в целом! Достаточно обратить внимание на то, как далеко шагнула таласская наука, например, в области воздухоплвания…

(Лакуна без комментариев.)   

… но даже в наш просвещенный век не существует счетного инструмента, сравнимого со счетами в быстродействии… 

(Заметка на полях: 

«Ха! Ха!! Ха!!! ЧЕ-ПУ-ХА…»

Как следует из дальнейшей записи расшифровки, заметка сопровождалась соответствующей репликой.)

…Прошу вас, господин Лагар, помолчать! Вы ведь пока не можете предъявить свою чудо-машину! Вот и…

(Короткая лакуна.

Заметка на полях:

«Дуэль!!! Сосчитаю гада по первое число!»

Торопливый набросок: что-то вроде пирамиды с заключенным в ней чем-то вроде фаллоса.

Подпись:

«Во тебе а не Машина!»)

…А наши с вами компатриоты, все это время и не подозревавшие о революционном изобретении таласар, решали проблему вычислений другими способами. Без сомнения, всех вас в школе учили счету по линиям,  поэтому подробно на этом способе я останавливаться не буду. Могу только заметить, что сборщики налогов получили свое прозвище «клетчатые скатерки» именно благодаря большим платкам, которыми покрывали столы при счете. Два с лишним столетия ― до самого прошлого века! ― счетные таблицы и специальные жетоны были непременной принадлежностью купца, чиновника и даже ученого, пока не сменились наконец столь уважаемыми недалеким господином из третьего ряда выкладками на бумаге… Впрочем, должен сообщить, что кое-кто из моих коллег преклонного возраста по-прежнему верен счету по линиям.

Стоит ли мне напоминать вам, как неудобно с помощь такого счета умножать и делить?

(Заметка на полях:

«Это он про Картенеда, что ли?») 

И вот в помощь вычислителю были изобретены логарифмы и составлены логарифмические таблицы. Обращаю ваше внимание, господа ― еще одно революционное изобретение! И, слава Небесам, давно и хорошо всем известное… Кто-нибудь может вспомнить, когда это произошло?.. Нет?.. Господа, это надо знать! 

Но человек не был бы человеком, если бы не попробовал механизировать трудоемкие поиски необходимых чисел. Не произошло и десяти лет после опубликования первых логарифмических таблиц, а уже были разработаны логарифмические шкалы, с помощью которых можно было осуществлять возведение числа в квадрат, в куб, и соответственно, извлечение квадратного и кубического корня. 

От этого изобретения один шаг до вашей счетной линейки, господа! Пять лет спустя были изобретены круглые счетные ― они же логарифмические ― линейки, а еще тремя годами позже ― более привычная вам прямоугольная, вот такая, к примеру. За истекшие с той поры полтора века линейки, конечно, менялись, модернизировались ― однако суть осталась та же. Линейка стала и долго еще будет оставаться самым эффективным инструментом для инженерных расчетов.

А теперь обратимся к еще большей механизации вычислений. 

Вот вы говорите, счетные машины, господин Ортис Лагар… Ну не говорите ― думаете. 

(Заметка на полях:

«Я сейчас во-о-он о той девочке думаю.»)

Я, пожалуй, не могу сказать, что потратил на эти машины всю жизнь, я, что бы вы там не думали, считаю себя еще довольно молодым человеком и надеюсь умереть в глубокой старости, однако же я занимаюсь счетными машинами примерно столько же лет, сколько вы живете на свете, и могу судить об этом с достаточной степенью увереннности.

(Заметка на полях:

 «Не суди, да не судим…»)

Господа, должен признаться ― заниматься вычислительными машинами интересно! Я получаю большое наслаждение, занимаясь как их проектированием, так и непосредственно изготовлением. Однако, господа, если ваша цель ― инженерные расчеты, всякую мысль о счетных машинах вы должны выбросить из головы. Пока эти машины не более как математические головоломки, над которыми можно проводить годы ― и ничего не добиться.  Пока эти ублюдочные…

(Последнее слово жирно подчеркнуто и снабжено заметкой на полях:

«Правильно, папа Хари! Архиправильно!»)

…создания механики всего лишь занимательные игрушки, и говорить о практической пользе их так же рано, как рассуждать о геологии лунной поверхности. В ближайшие десятилетия ― а я даже считаю, в ближайшее столетие, ― инженерам выгоднее всего пользоваться линейками, а счетоводам ― счетами. 

(Лакуна.

Заметка на полях:

«Ну, понесло, понесло!»

Далее следуют рисунки и пометки просто вольного и фривольного содержания, не имеющие к содержанию лекции никакого отношения.)

…А о том, какие недостатки имеют известные конструкции счетных машин, и ваши соображения, как с ними бороться, я хотел бы услышать на ближайшем семинаре.

Благодарю всех за внимание, господа! До встречи!

(Заметка на полях:

«Все-таки старик был сегодня не в духе. Обычно у него живее как-то получается».)

(Конец расшифровки.)


Лица и маски

297

7 комментариев, по

Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии. Войдите, пожалуйста.

Александр Зарубин
#

Так, а сами машины? Звонок прозвенел и лекция оборвалась на самом интересном месте... 

 раскрыть ветвь  3
Денис Миллер автор
#

лекция писана в конце восемнадцатого века (если переводить на земное время). Боюсь, тогда из счетных машин существовали только калькуляторы

 раскрыть ветвь  2
Иафет
#

Только это не статья.

 раскрыть ветвь  2
Денис Миллер автор
#

можно то же самое записать не так художественно, но тогда это тем более вряд ли кто прочитает)

 раскрыть ветвь  0
 раскрыть ветвь  0
Написать комментарий
Наверх Вниз