А давайте делить на ноль
Автор: Lixta Crack (Λιξτα Κρεκ)Пишу я, значит, главу. Есть у меня один персонаж там, очень умный чувак, он целую Вселенную перепрошил. Так вот, видит он мир математически. И была там одна сцена, что он другого персонажа просто удалил. У него спрашивают, ты его убил? Нет, говорит, я его на ноль поделил.
Так, стоп. А так можно было? Ведь любой школьник знает, что на ноль делить нельзя. Ни в коему случае! А этот, с высшим-то образованием, взял и на ноль поделил! Да как посмел-то? И ведь не спросишь же, я сама его придумала.
В общем, начала разбираться, как это ему удалось. Ну, пусть он все видит как графики функций, как очень очень сложные трехмерные графики, наверное, но на ноль-то он их как делит? Так вот, теперь я тоже знаю, что на ноль делить можно! Только не в стандартной математике. И даже не в алгебре. А в такой алгебраической структуре, как колесо.
Это уж совсем дебри, если честно, но мне так понравилось, что не могу не поделиться. Вот, допустим, есть пределы, когда мы все ближе подбираемся, но никак не дойдем до цели. И, вот этот путь до предела он может быть бесконечным. Это называется аффинным расширением. А еще у нас есть бесконечность положительная и отрицательная. Так вот, если мы эти бесконечности расширим так, чтоб у нас +бесконечность срослась с -бесконечностью, это будет уже проективным расширением. Получится колечко из бесконечностей и никакого + и - тут у нее не будет. Но это еще не все. В стандартном анализе всякие мелкие значения отбрасываются, и все упрощается, но мы так делать не будем вместо этого можно ввести не вещественные, а гиперреальные числа, тогда мы будем бесконечно и еще раз бесконечно стремиться к нулю. Короче, все очень запутанно)
В итоге получается, что на ноль делить можно, потому что операция будет унарной. По сути, это взаимодействие с полем. Только наоборот. То есть, число, помноженное на ноль, уже нулем не будет являться. Что интересно, что в этой алгебраической структуре есть определенные операции. В общем, система работает. А привычная нам алгебра является лишь частным случаем колеса.
Если тут есть математики, то поправьте меня, может, я что-то не совсем так поняла, так как я совсем не математик. Но все это жутко интересно.