Правило, которого почему-то не знают те, кто пишет в общем грамотно

Раз уж начали про грамматику.

Запятая перед союзами и, да (в значении «и»), или, либо не ставится, если соединяемые ими предложения имеют общий  второстепенный член или общее придаточное предложение. Наличие общего  второстепенного члена или общего придаточного предложения тесно  связывает такие предложения в одно целое, например: 

По улицам двигались грузовики и мчались легковые машины.
От пристани каждое утро отходил катер или отплывала лодка.
Звезды уже начинали бледнеть и небо серело, когда коляска подъехала к крылу домика в Васильевском.