Тактика авианосцев?

Есть вопрос к тем, кто разбирается в истории и тактике флота. 

Период между мировыми войнами в нашем мире - как раз то время, когда роль главной силы флота ушла от линкоров к авианосцам. Тут всё просто и понятно: линкор практически не способен навязать авианосцу артиллерийский бой, плохо выдерживает атаки палубной авиации и кратно уступает по возможностям поиска противника. В довесок - заменять сбитые самолёты гораздо дешевле, чем чинить линкор, а сам авианосец в бою с ним стоит довольный где-то за горизонтом и повреждений не получает. Всё круто! Авианосцы, соответственно, имеют ярко выраженную "противокорабельную" специализацию. Две трети авиагруппы - пикирующие бомбардировщики и торпедоносцы.

Но! От старых добрых времён линкоров осталось тоже немало. И мало того, у разных стран момент перехода от строительства линкоров к строительству авианосцев происходит в разное время. Допустим, у нас два потенциальных противника со сходным судостроительным потенциалом. Один переключился на авианосный флот чуть раньше, другой чуть позже. В итоге к условному началу войны "опоздавший" имеет превосходство в линкорах, но отстаёт в авианосцах. 

Это длительное предисловие, теперь сам вопрос: а почему бы "второму" не перевооружить авианосцы с "ударных" задач чисто под ПВО? Даже уступая в количестве "плавучих аэродромов", они смогут обеспечить разведку и ПВО в интересах своих линкоров. А те, пользуясь численным преимуществом, могли бы победить в генеральном сражении линкоры противника. Противнику же пришлось бы:

- Либо вступать таки в бой линкорами и благополучно его слить. Авианосцы то убегут (если их не съедят крейсеры или эсминцы) - у них скорость хода выше. Но старые линкоры просто погибнут.

- Либо, пролюбив в воздушных боях авиагруппы и не нанеся противнику особого урона, убегать под зонтик базовой авиации и сидеть около своих берегов до перевооружения своих авианосцев. При этом (если значительно увеличить долю истребителей в авиагруппах с целью вернуть господство в воздухе) их ударные возможности сильно уменьшатся. И их может вообще не хватить для противостояния артиллерийским кораблям противника.

ИРЛ эту идею (линкоры+авианосцы ПВО в противовес ударным авианосцам) никто не воплотил, и, видимо, не без причины. Так вот, интересно - что же с ней не так?  

UPD: уточняю - речь об уровне 30-х - 40-х гг. Паротурбинные корабли на мазуте, поршневая авиация, свободнопадающие бомбы и неуправляемые торпеды.