Магические Фракталы Бенуа Мандельброта

Я заметил много талантливых художников и художников-иллюстраторов на АТ.  Вот только несколько имен:

Ада Кинг,

Артур Фатыхов,

Бр-Кузнецов,

Бродяга,

Галина Трашина,

Демонолог Кан,

Курт Эллиз,

Лепрекон с Альфа Центавра,

Лилия,

Любовь Федорова,

Людмила Семкнова,

Марика Становой,

Светлана Кузнецова,

Anna,

Iriya,

Pseudokitti.

Tatlis.

Этот список (по имени в алфавитном порядке) содержит, наверное, мельчайшую долю от реального количества художников на сайте.

Я новый человек на сайте и это небольшой список лишь из числа некоторых из моих друзей.

Я прошу меня ПРОСТИТЬ, что я только упомянул, тех с кем общаюсь. 

Так вот. Многие из художников используют "компьютерные инструменты художника, базирующиеся на ФРАКТАЛЬНОЙ ГЕОМЕТРИИ.

Вот я бы и хотел поговорить об этом.

____________________

20 ноября был день рождения французкого и американского математика Бенуа Мандельброта - отца фрактальной геометрии.  Ему бы исполнилось 97 лет.

Само слово «фрактал» появилось благодаря ему.

Слово fractus из латыни, где оно буквально означает «ломанный» или «дробленный». Что же это такое? Сегодня под словом «фрактал» чаще всего принято подразумевать графическое изображение структуры, которая в более крупном масштабе подобна сама себе.

Фрактальная геометрия — удивительная область математики, которая таит ключ к познанию природы.

Математическая база для появления теории фракталов была заложена за много лет до рождения Бенуа Мандельброта, однако развиться она смогла лишь с появлением вычислительных устройств. В начале своей научной деятельности Бенуа работал в исследовательском центре компании IBM. В то время сотрудники центра трудились над передачей данных на расстояние. В ходе исследований ученые столкнулись с проблемой больших потерь, возникающих из-за шумовых помех. Перед Бенуа стояла сложная и очень важная задача — понять, как предсказать возникновение шумовых помех в электронных схемах, когда статистический метод оказывается неэффективным.

Просматривая результаты измерений шума, Мандельброт обратил внимание на одну странную закономерность — графики шумов в разном масштабе выглядели одинаково. Идентичная картина наблюдалась независимо от того, был ли это график шумов за один день, неделю или час. Стоило изменить масштаб графика, и картина каждый раз повторялась.

Мандельброт был первым, кто использовал компьютер для просчета классического фрактала. Обработав последовательность, состоящую из большого количества значений, Бенуа перенес результаты на график. Вот что он получил.

Впоследствии это изображение было раскрашено (например, один из способов окрашивания цветом — по числу итераций) и стало одним из самых популярных изображений, какие только были созданы человеком.

Как гласит древнее изречение, приписываемое Гераклиту Эфесскому, «В одну и ту же реку нельзя войти дважды». Оно как нельзя лучше подходит для трактования геометрии фракталов. Как бы детально мы ни рассматривали фрактальное изображение, мы все время будем видеть схожий рисунок.

Желающие посмотреть, как будет выглядеть изображение пространства Мандельброта при многократном увеличении, могут сделать это.

Кликните здесь для анимации Фрактала

P.S. Здесь использовались фрагменты статьи Марины и Сергея Бондаренко от 28 авг 2013 "Загадочный беспорядок: история фракталов и области их применения".