Магические числа и фигуры. Часть 3. Занимательная Топология

Заметки на полях

      * * *

Лента Мёбиуса и бутылка Клейна.

Оба эти об'екта  имееют только одну поверхность. Их нельзя окрасить в два цвета, если окрашивать каждую сторону в разные цвета. 

Таинственный и волшебный лист Мёбиуса придумал в 1858 году немецкий математик Август Мёбиус. Лист или лента Мёбиуса – удивительный математический объект, который вызывает истинное восхищение не только у детей, но и у взрослых. Лист Мёбиуса иногда называют прародителем символа бесконечности , так как, находясь на поверхности ленты Мёбиуса можно было бы идти по ней вечно, обойдя всю поверхность и  не переступая через боковой край.

      * * * 

Бутылка Клейна.

БутылкаКлейна (или бутылка Кляйна) — неориентируемая (односторонняя) поверхность, впервые описанная в 1882 году немецким математиком Феликсом Клейном. Тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от схожести написания слов нем. Fläche (поверхность) и нем. Flasche (бутылка). Первое описание бутылкиКлейна появилось в монографии Ф. Клейна «О теории Римана алгебраических функций и их интегралов», вышедшей в 1882 году.

      * * *