Клятвопреступление математика

Джероламо Кардано (1501, по другим данным, 1506 – 1576), выходец из образованного сословия, был истинным сыном эпохи Возрождения. Как ученый-энциклопедист, он стремился стать первым в различных отраслях знания – медицине, механике, физике, криптографии, математике, а также в алхимии и астрологии, и упорно шел к своей цели, сообразуясь лишь с собственными представлениями о морали. Кардано считал, что ему покровительствуют звезды, и верил в неодолимую силу демона-гения.

Великий Гете наделил чертами его характера в равной степени, как Фауста, так и Мефистофеля…  

СЫН  ЭПОХИ  ВОЗРОЖДЕНИЯ

Первой страстью Джероламо Кардано была наука врачевания.  

В неполные 25 лет он получил степень доктора медицины.

И хотя его врачебная карьера складывалась непросто (главным образом, в силу его неуживчивого характера), Кардано довольно быстро обрел славу чудо-доктора. Коронованные особы по всей Европе становились в очередь за право лечиться у него. 

Ходили слухи, что верный диагноз он ставит мгновенно.

Во всяком случае, известно, что шотландского архиепископа Джона Гамильтона, страдавшего от мучительной астмы, Кардано поставил на путь выздоровления после первого же визита. Кардано определил, что у больного развита редкая форма аллергии на пух и перья. Подушки и матрасы набили шелковыми нитями, и отец Джон быстро пошел на поправку. 

Уже на склоне лет, подводя итог пройденному пути, Кардано с гордостью констатировал, что за весь полувековой период своей медицинской практики он лишь трижды ошибался при постановке диагноза. 

Успешными оказались и занятия механикой.

С именем Кардано связывают особый подвес, который лег в основу конструкции так называемого “карданного механизма”. 

Правда, сам Кардано не был изобретателем универсального шарнира. Он всего лишь описал в своей книге “Хитроумные устройства вещей” (1550) механизм, который использовался в Китае еще во 2-м веке до н.э. 

Тем не менее, одним лишь этим описанием ученый навсегда обессмертил свое имя. 

Увлекшись астрологией, Кардано не остановился перед тем, чтобы не составить гороскоп Иисуса Христа, за что угодил в тюрьму. Правда, пробыл он там недолго – всего два месяца, поскольку его услуги, как врача, срочно понадобились папе римскому… 

На рубеже 30-х годов Кардано одолела новая страсть – на этот раз к математике. 

Это было время, когда камнем преткновения для математиков всего мира было решение кубических уравнений. В прежние эпохи ни античные гении, ни арабские мудрецы справиться с этой задачей так и не смогли. 

Кардано нашел решение для ряда наиболее простых частных случаев, но общий метод никак не давался и ему. 

И тут произошло событие, давшее толчок истории, которая доказывает, что и в такой строгой дисциплине, как математика,  порой бушуют поистине шекспировские страсти. 

ПОЕДИНОК  ВБОЛОНЬЕ 

В средние века рядовые европейские ученые имели весьма скромные доходы. В поисках дополнительного заработка, а заодно и в рекламных целях, многие из них пускались на различные ухищрения. Итальянские математики, например, устраивали публичные поединки. Две стороны обменивались через нотариуса определенным количеством задач, которые нужно было решить к обговоренному сроку. Побеждал, естественно, тот, кому удавалось решить больше задач, чем его сопернику. По условиям турнира, ход математических рассуждений “дуэлянтов” не оглашался. Победитель получал приз, славу и прочие выгоды.

На 12-е февраля 1535-го года был назначен поединок между неким Антонио Мариа Фиоре из Болоньи и Николо Тартальей из Брешиа. “Бросил перчатку” Фиоре. И это было удивительно. Ибо Фиоре, по единодушному мнению коллег, не владел глубокими познаниями в математике. Тогда как Тарталья, несмотря на то, что был самоучкой и формально закончил всего лишь начальный курс чтения и письма, обладал несомненными задатками гения. 

Постоянно бедствовавший Тарталья и сам считал, что победа у него уже в кармане. Он надеялся, что, получив приз, уплатит хотя бы часть долгов. И вдруг за восемь дней до того момента, когда нужно было обменяться комплектом задач, Тарталья узнал, что Фиоре владеет тайной покойного профессора старейшего в Европе Болонского университета Сципиона дель-Ферро.  

Что же это была за тайна? 

Среди математиков ходили смутные, но упорные слухи, что еще в начале века дель-Ферро нашел метод решения кубических уравнений. Многие маститые профессора полагали, что пытаться решить кубические уравнения – это всё равно, что искать алхимическое золото. 

Но вот Тарталья узнал, что дель-Ферро всё же сделал невозможное. Более того. Свою тайну он открыл двум близким ему людям: своему зятю и преемнику по должности Аннибалу делла-Наве, а также Антонио Фиоре. 

Теперь стало понятно, почему Фиоре отважился на поединок с сильным математиком. Обладая “волшебной” формулой дель-Ферро, он обоснованно рассчитывал на неожиданную и потому особенно приятную победу.  

Эта новость произвела на Тарталью ошеломляющее впечатление. Вместе с тем, он задумался: если дель-Ферро сделал это, то почему этого не может сделать он, Тарталья?! И вот безвестный ученый-самоучка, практик, не признанный научной элитой своего времени, совершил то, что по праву можно назвать научным подвигом. В порыве творческого вдохновения, ценой неимоверного напряжения умственных сил он менее чем за неделю нашел решение проблемы, которая веками ставила в тупик многие поколения именитых ученых мужей!  

Победа Тартальи была оглушительной. Он решил все 30 задач, предложенных Фиоре (действительно, сводящихся к кубическим уравнениям), тогда как сам Фиоре не решил до конца ни одной из задач Тартальи. Фиоре вынужден был признать свое поражение. А Тарталья получил вожделенный приз. 

Но так же, как в свое время и дель-Ферро, Тарталья не стал публиковать результатов своего открытия. Возможно, он посчитал, что единоличное обладание секретом сулит ему больше выгод, чем похвала коллег по математическому цеху. А возможно, он понимал, что открытый им метод еще нужно основательно осмыслить и доработать. Так или иначе, свое открытие Тарталья продолжал держать в глубокой тайне.  

ОБЩЕНИЕ  ДВУХГЕНИЕВ 

Слухи, однако, ширились и через какое-то время достигли ушей Джероламо Кардано, который тщетно бился над той же проблемой. 

Но теперь выходило, что какой-то Тарталья опередил его, продвинувшись в этой сфере значительно дальше. 

И тогда Кардано решил, что Тарталья, этот скромный вычислитель, этот бедняк, наверняка, лишен честолюбия, и согласится за достойную плату и добрые слова уступить ему свою славу первооткрывателя. 

Вначале Кардано направил к Тарталье посредника - книготорговца Жуано Антонио. Встреча Жуано и Тартальи состоялась в Венеции 2-го января 1539-го года. Миссия книготорговца завершилась провалом. Ибо выяснилось, что Тарталья прекрасно осознает важность своего открытия и рассчитывает добиться на его основе многих ощутимых выгод, в том числе авторитета среди коллег.  

Но привычный азарт уже овладел душой Кардано. 

Окольными путями он начал собирать сведения о Тарталье, внимательно прочитал его опубликованные работы.

Чтобы сделать Тарталью уступчивей, Кардано пустился на хитрость. Он написал математику письмо, где после любезных приветствий подверг его резкой критике за прежние работы. А в заключении повторил свою просьбу.

Но Тарталья оказался крепким орешком. Он отверг все нападки мэтра, но всё же, не желая, видимо, ссориться с представителем научной элиты, прислал подробное решение двух задач на кубические уравнения. В завуалированной стихотворной форме, как было принято в те далекие времена. 

Кардано снова переменил тактику. Он откликнулся крайне приветливым посланием, в котором предложил Тарталье приехать в Милан и поселиться в его доме, обещая познакомить гостя с неким маркизом, который якобы щедро поддерживал таланты.

Против такого предложения Тарталья устоять не мог. 

25-го марта того же, 1539-го года, он на правах гостя поселился в доме Кардано.  

Очевидно, Кардано в полной мере владел искусством обольщения нужных ему людей, ибо в конце концов Тарталья дал себя уговорить и открыл коллеге свой главный секрет. Однако перед этим взял с Кардано клятву под присягой, что тот никогда и ни при каких обстоятельствах не поделится услышанным с кем-либо другим.  

Возвратившись домой, Тарталья, похоже, избавился от наваждения, поскольку прекратил “дружескую” и иную переписку с Кардано. 

“КАРДАНОВА  ФОРМУЛА”

Прошло шесть лет.

Кардано стал маститым ученым-математиком, занял престижную кафедру, обзавелся верными учениками.  

В 1545 году он выпустил свою новую книгу “Великое искусство алгебраических правил”, где подробно разобрал решение уравнений третьей степени. Иными словами, нарушил собственную клятву, данную под присягой. Более того. Выведенное уравнение он без тени смущения назвал “кардановой формулой”. Правда, в предисловии говорилось о вкладе Тартальи в решение вопроса, но так обтекаемо и в столь общей форме, что это практически сводило заслуги Тартальи к нулю. Кардано представил дело так, будто Тарталья всего лишь повторил давнее открытие дель-Ферро, а вот он, Кардано, поднял решение проблемы на качественно новую высоту. 

Возмущению Тартальи не было предела. Он выступил в открытой печати против Кардано, настаивая на своем приоритете. Эта история  получила широкую огласку и привлекла внимание научных кругов не только Италии, но и других европейских стран.  

Кардано снова доказал, что и по части интриг ему тоже нет равных.    

Сам он не стал ввязываться в полемику, но выдвинул в качестве защитника своих интересов своего ученика Лудовико Феррари, который к тому времени прославился решением уравнений 4-ой степени, а также получил известность как умелый лектор. 

Тарталье, понятное дело, вовсе не хотелось спорить с учеником, он жаждал “скрестить шпаги” лично с Кардано. Пытаясь втянуть Кардано в спор, он принялся писать о нем в своих статьях в оскорбительном тоне (что позднее и сам признавал с горечью). Это было серьезной ошибкой. В математических кругах стали говорить о том, что Тарталья – человек надменный, сварливый и завистливый, что он, якобы, обо всех отзывается дурно. Масла в огонь подливало то обстоятельство, что за Тартальей тоже водились грешки. Его уличили в том, что он издал за своей подписью перевод якобы малоизвестной работы Архимеда о плавающих телах. Оказалось, однако, что Тарталья воспользовался извлечением из перевода другого автора, между тем как древнегреческой рукописи, на которую он ссылался, вообще не существовало в природе.  

На этом фоне поведение Кардано могло показаться образцом сдержанности и достоинства. Всем своим видом он как бы демонстрировал, что стал жертвой несправедливого оговора. 

Феррари брал пример со своего учителя. Обращаясь через печать к Тарталье, Лудовико резонно спрашивал: “Почему ты не хочешь, если уж тебе удалось сделать нечто ценное, чтобы этим могли воспользоваться и другие?” 

И в самом деле, ведь открытие метода решения кубических уравнений давало толчок к быстрому развитию всех ветвей как чистой, так и прикладной математики. 

Постепенно общественное мнение склонялось на сторону Кардано.

Португальский математик Нуньес писал, например, что Тарталья так возбужден, что производит впечатление умалишенного. 

Эта открытая полемика продолжалась полтора года.

Нельзя сбрасывать со счетов и то обстоятельство, что Кардано был в эту пору знаменитым врачом, профессором математики в университете города Павии, вращался в кругу научных светил.

Тарталья же оставался скромным консультантом по техническим вопросам, известным лишь среди своих клиентов. 

Наконец, Феррари предложил Тарталье, психика которого была уже в значительной степени надломлена, провести публичный диспут. Тарталья в запальчивости согласился, что было еще одной его крупной ошибкой. Ведь Феррари слыл блестящим полемистом, тогда как сам Тарталья страдал заиканием. 

Диспут состоялся 10-го августа 1548-го года и закончился полным поражением Тартальи. Он вернулся домой, в Венецию, со славой неудачника, не сумевшего занять на математическом олимпе места, которое принадлежало ему по праву. 

Лавры достались Кардано и отчасти его талантливому ученику Феррари.

КТО  ЖЕ  ПРАВ?

Но в конце жизненного пути удача изменила ученому. Он оказался в Риме, без семьи, полузабытый и всеми покинутый, прозябая на скромную папскую пенсию, оторванный от тех городов, где праздновал когда-то свои триумфы – от Милана, Падуи, Павии и Болоньи. 

И всё же он успел еще написать и выпустить автобиографическую книгу “О моей жизни”, в которой отметил, что общее число решенных им  проблем и вопросов доходит до 40 тысяч, а более мелких указаний оставлено до 200 тысяч. 

Наряду с этим, многие страницы книги посвящены откровенному признанию автором своих ошибок и заблуждений.  

Какое же место в этом потоке саморазоблачения Кардано уделил своим взаимоотношениям с Тартальей? 

В книге есть такие строки: “Сознаюсь, что в математике кое-что, но в самом деле ничтожное количество, я заимствовал у брата Николо, но сколько других пропали?” 

Здесь же, перечисляя своих недругов-оппонентов, в список которых попал и Тарталья, Кардано восклицает: “Из тех, кто дурно отзывался обо мне, я не знаю никого, кто вышел бы за пределы грамматики. Я не знаю, как они осмелились причислить себя к разряду ученых!” 

И еще: “Материалы я собирал в то самое время, когда Джованни Колла открыл поход против меня, и ему помогал Тарталья, у которого я заимствовал первую главу своей книги, и который предпочел во мне иметь соперника и победителя, чем друга и человека, обязанного благодеянием”. 

Как видим, даже в форме покаяния, находясь у последней черты, Кардано был уверен, что ему не в чем виниться перед Тартальей, что, скорее, тот сам вел себя непорядочно.  

Вот уже почти полтысячелетия в научном мире  не прекращаются споры, чьи же аргументы весомее – Кардано или Тартальи, Тартальи или Кардано? Имел ли право Кардано (пускай даже исключительно ради интересов науки) публиковать под своим именем материалы, которые, по утверждению Тартальи, являлись его, Тартальи, интеллектуальной собственностью? Действительно ли реальный вклад Кардано превысил по значимости то, что было открыто Тартальей? 

У математиков и историков до сих пор нет единого мнения по этим вопросам. И всё же выражение “клятвопреступление Кардано” навсегда вошло в историю развития математики.