(Не) главная ошибка Лукьяненко
Автор: Аста ЗангастаВчера получил письмо: Уважаемый Аста! Вот ты пишешь, что Лукьяненко облажался с осколками Луны — а самую главную его ошибку не заметил. В раннем произведении, фанфике по Стругацким, Колесо Фортуны останавливает бесконечный ряд дублей. Каждый из которых 1/2 предыдущего. Автору казалось что это ух! как много. А на деле сумма ряда = 2. Так колесо не остановить.
Отвечаю по существу. Самая главная ошибка Лукьяненко — интервью с Красовским.
А что касается бесконечного ряда дублей — то в тексте немного не так:
Вдоль Колеса Фортуны, походившего на блестящую ленту, выходящую из одной стены и входящую в другую, застыли Витькины дубли неподвижные и почти неразличимые. Была в дублях одна странность: каждый последующий был немного ниже предыдущего. (с) Сергей Васильевич
Не вдвое меньше — а немного меньше. Что приводит нас не к ряду 1+1/2+1/4+1/8+1/16… а к другому бесконечному ряду: 1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6… Просуммируйте в уме этот ряд. Сколько у вас вышло?
На самом деле сумма этого ряда БЕСКОНЕЧНА. Да, да — это бесконечно увеличивающийся ряд. И я могу доказать это строго математически.
Впрочем, это не делает историю из книжки Лукьяненко менее прохладной. Увы и ах — воспроизводство бесконечного ряда требует бесконечного времени. Поэтому, таким образом колесо фортуны они не остановят — вселенная быстрее остынет.
Зы. Но даже если предположить, что каждый дубль творит свою копию быстрее чем предыдущий — то это тоже не поможет остановить колесо. Потому что оно тоже бесконечное. Я нашёл этому поистине чудесное доказательство, основанное на сравнении мощности бесконечных множеств, но на АТешечке его все равно никто не поймет.
На КДПВ (Под катом) чудесный диалог нашей любимой Нейронной Сети с пользователем.
