Тридцать три богатыря, или о больших числах наглядно

Интернет пестрит наглядными демонстрациями о том, насколько велико то или иное большое число. Эта публикация – результат некоторого переосмысления своей старой статьи "Измеряя бесконечность. Часть 2: немного конкретики". Речь пойдёт о названиях степеней тысячи. Некоторые из интернет-ассоциаций любовно собраны в этой текстовой компиляции, какие-то из них подобраны и рассчитаны мной. Зато в одном месте.

Статья написана в 2021 году. Опубликована в самиздат-журнале ЧиС в 13.10.2023.

1. Миллион – 10 в 6 степени.

Много это или мало – зависит от системы отсчёта. Если в секундах, то это около 11,5 дней. Миллион горошин можно разместить в большом мешке. Миллион – это количество клеточек на листе миллиметровой бумаги размером метр на метр. Или число песчинок, которые могут поместиться в пригоршне. Также это фееричное, на грани фантастики ускорение смыкания челюстей муравья рода Одонтомахус (с греческого «сражающийся зубами»). 

Как видно, само по себе число внушительное, а вот миллион рублей – много ли? Конечно мало! Зависит от ваших потребностей.

2. Миллиард – 10 в 9 степени.

В секундах это около 31,7 лет. Если всех людей планеты поставить в шеренгу и попытаться последовательно пожать руку каждому... Жизни не хватит! 

Условный атом водорода, увеличенный в миллиард раз, будет иметь диаметр примерно 10,6 сантиметров. Даже в этом случае сей «атом» мы всё равно не сможем ни увидеть, ни потрогать за всякое: протон по-прежнему будет неразличим невооружённому взгляду, не говоря уже про электрон. А вот миллиард рублей выглядит уже гораздо симпатичнее. Не всем и не каждому, правда.

3. Триллион – 10 в 12 степени.

Хочется опять поиздеваться над физикой поспекулировать над атомом водорода. Подчеркну, что это условная модель, где атом и его составляющие не рассматриваются как квантовомеханические системы с присущими им законами. Если атом увеличить в триллион раз, то он достигнет впечатляющих 106 метров. Диаметр условного протона с учётом его электронного радиуса достигнет 1,662 мм. Триллион в секундах – это уже примерно 31 000 лет (если копнуть прошлое, то триллион секунд назад исчезли последние неандертальцы). Триллион в годах – это срок, по истечению которого в галактиках прекратится звездообразование из-за полного истощения облаков межзвёздного газа, необходимого для образования новых звёзд. Также в триллион оценивается примерное количество звёзд в галактике Туманность Андромеда.

4. Квадриллион – 10 в 15 степени.

Это приблизительное количество клеток (плюс-минус конечно же) в телах десяти человек. Или же это приблизительные запасы глубоководных морских красных глин во всём Мировом океане, выраженные в тоннах. Также одна десятая объёма Марианской впадины, выраженного в кубометрах.

5. Квинтиллион – 10 в 18 степени.

Если этим числом измерить некую площадь в квадратных метрах, то это более, чем в 2 тысячи раз больше вычисленной площади поверхности всей нашей планеты. Квинтиллион километров – диаметр нашей галактики. Если это число интерпретировать иначе, то оно по индийской легенде примерно равно 1/18 от количества зёрен, положенных древнему изобретателю шахмат в качестве награды. С изрядной долей условности квинтиллион можно представить и в секундах – это примерно 31 000 000 000 лет; срок, более чем в два раза больший, чем время от Большого Взрыва до нашей эпохи (тоже в секундах). 

6. Секстиллион – 10 в 21 степени.

Это громадное число. Если выражать в единицах массы, то это примерно одна шестая масса Земли в тоннах. Или же это объём Земли в литрах. Секстиллионом также можно выразить количество атомов в 0,02 граммах чистого изотопа углерода-12. 

7. Септиллион – 10 в 24 степени.

Это примерно одна шестая массы Земли в килограммах. Если это число выразить в километрах, то оно примерно в десять раз больше, чем расстояние до галактики UDFj-39546284, которая является одной из самых удалённых от нас в наблюдаемой части Вселенной. Галактика UDFj-39546284 удалена от нас на 13,1 миллиарда световых лет (без учёта красного смещения и расстояния, которое преодолела удаляющаяся от нас галактика на момент обнаружения её излучения). Если септиллион рассматривать в прикладном ключе, то это более-менее близко по значению к числу Авогадро (6,022 140 76⋅10²³ моль⁻¹).

8. Октиллион – 10 в 27 степени.

Половина массы Юпитера в килограммах. Если же эту величину рассматривать как меру объёма в кубических метрах, то это число выражает 0,7 или почти три четверти объёма Солнца.  А также это температура Вселенной в кельвинах через 10−35 секунд после Большого взрыва.

9. Нониллион – 10 в 30 степени.

Половина массы Солнца в килограммах (да и всей Солнечной системы, чего уж там). Или почти 83 235 масс Земли. Также температура в кельвинах, при которой адронная материя теряет стабильность и становится материей кварковой (температура Хагедорна).

10. Дециллион – 10 в 33 степени.

Это почти одна четвёртая мощности излучения Солнца в одну секунду, взятая в эргах (3,827 х 10 в 33 степени эрг/с или 3,827 х 10 в 26 степени Ватт). На дневную же сторону Земли в единицу времени падает примерно лишь одна миллиардная от всего излучения Солнца. Или же это половина массы Солнца в граммах. Если выразить это число в годах, то это одна десятая минимального срока, являющегося минимально возможным значением периода полураспада протона.

11. Ундециллион – 10 в 36 степени.

Это суммарная мощность излучения в эргах 250 звёзд как наше Солнце в одну секунду. Сравнивать это с мощностью всего накопленного ядерного и термоядерного потенциала за всю нашу историю как-то неприлично. А также это половина срока в годах, за который все нуклоны в наблюдаемой Вселенной распадутся, если за период полураспада протона принять минимальное значение.

12. Додециллион (дуодециллион) – 10 в 39 степени.

Это ежесекундная мощь излучения в эргах 250 000 звёзд, как наше Солнце. Или же одна десятая светимости квазара 3C 273 в ваттах. Полная энергия вспышки барстеров (аккрецирующих нейтронных звёзд) в эргах.

13. Тредециллион (устар. септильон) – 10 в 42 степени.

Это суммарная мощность излучения двух тысяч таких звёзд как Ригель, выраженная в эргах в секунду. Ригель, или Бета Ориона – белый сверхгигант, превосходящий Солнце по размерам в 79 раз, а по светимости в 120 000 раз.

14. Кваттуордециллион – 10 в 45 степени.

Это энергия взрыва гиперновой звезды в джоулях. Гиперновая – взрыв массивной звезды с массой более 80 масс Солнца. Взрыв, который по величине выделяемой энергии превышает мощность вспышки сверхновой более, чем в 10 раз. Или половина массы Сверхскопления галактик Девы, выраженная в килограммах.

15. Квиндециллион (устар. октальон) – 10 в 48 степени.

Это взрыв тысячи гиперновых звёзд в джоулях, или единовременное энерговыделение десяти наиболее мощных квазаров в эргах в секунду. Выражая число в килограммах, это половина массы галактического гиперскопления Рыб-Кита – одной из крупнейших структур в наблюдаемой части Вселенной (1,0 млрд св. лет в длину и 150 млн св. лет в ширину).

16. Седециллион (сексдециллион) – 10 в 51 степени.

Если представить его значение в килограммах, то это масса примерно 2,5 миллиардов ультрамассивных чёрных дыр, таких как ЧД в квазаре SDSS J140821.67+025733.2 в созвездии Девы. Она является самой тяжёлой чёрной дырой в наблюдаемой части Вселенной (196 миллиардов солнечных масс), обогнав бывшего рекордсмена – знаменитую TON 618, достигающую 66 миллиардов солнечных масс.

17. Септемдециллион, септдециллион (устар. нональон) – 10 в 54 степени.

Этой цифрой можно выразить энергию наиболее мощных гамма-всплесков в эргах – одних из самых разрушительных явлений, происходящих в глубинах обозреваемой Вселенной. По сравнению с подобными вспышками меркнет взрыв гиперновой звезды.

К числам, которые пойдут далее, по причине их чудовищности подобрать более-менее удобоваримые ассоциации станет уже крайне сложно. Худо-бедно, но можно.

18. Дуодевигинтиллион (октодециллион) – 10 в 57 степени.

Если бы оно было значением, выражающим некую массу в килограммах, то оно было бы равно массе десяти тысяч таких вселенных как наша (её доступной наблюдаемой части).

19. Ундевигинтиллион (новемдециллион или устар. декальон) – 10 в 60 степени.

Это количество элементарных частиц на тысяче таких звёзд как наше Солнце. А если выразить число в кубических метрах, то это примерно 33 объёма галактик, эквивалентных Большому Магеллановому Облаку.

20. Вигинтиллион – 10 в 63 степени.

Если это число соотнести к возрасту Вселенной, выраженному во времени Планка (метафизические и религиозные теории не в счёт), то оно превышает получившееся значение в 124 раза. Вы можете себе представить что-то, старше нашей Вселенной в 124 раза?

21. Унвигинтиллион, анвигинтиллион (устар. эндекальон) – 10 в 66 степени.

Фраза «седая древность» теряется где-то в бездне эонов, которые тоже не более, чем миг. Это нечто, что старше нашей Вселенной в 124 000 раз. Половина срока в годах, за который чёрная дыра с массой Солнца испарится в процессе излучения Хокинга.

22. Дуовигинтиллион – 10 в 69 степени.

Попробую выразить число в солнечных массах. Это нечто, что тяжелее огромного галактического сверхскопления Великий аттрактор в двадцать седециллионов раз (20 в 52 степени), который в свою очередь тяжелее нашей галактики в диапазоне от тридцати трёх тысяч до ста тысяч раз. Ой…

23. Тревигинтиллион (устар. додекальон) – 10 в 72 степени.

Двадцать септемдециллионов Великих аттракторов... С ума сойти. Так не бывает!!!

24. Кватторвигинтиллион (кваттуорвигинтиллион) – 10 в 75 степени.

Ближайшая аналогия на грани понимания. Для этого понадобится современная космологическая теория возникновения Вселенной, а точнее, один из самых ранних временных промежутков после Большого Взрыва и рождения Вселенной – ближе к концу так называемой Эпохи Великого Объединения (далее – ЭВО), когда плотность вещества в граммах на кубический сантиметр могла достигать таких значений.

25. Квинвигинтиллион – 10 в 78 степени.

Вероятное количество атомов во Вселенной. Оценки на самом деле разнятся. Плюс-минус на порядок.

26. Сексвигинтиллион – 10 в 81 степени.

Это число десятикратно превосходит количество частиц обычной (барионной) материи в наблюдаемой части Вселенной.

27. Септемвигинтиллион (септенвигинтиллион) – 10 в 84 степени.

Количество барионов в десяти тысячах таких вселенных как наша (наблюдаемых частей).

28. Октовигинтиллион – 10 в 87 степени.

Это общее количество элементарных частиц в наблюдаемой части Вселенной с учётом фотонов и нейтрино.

29. Новемвигинтиллион – 10 в 90 степени.

Общее количество частиц в тысяче таких Вселенных, как наша в наблюдаемой её части.

30. Тригинтиллион – 10 в 93 степени.

Если вернуться к параметру «плотность вещества», то это такое значение плотности в граммах на кубический сантиметр, которое превосходит плотность вещества в самом начале ЭВО в 10 раз.

31. Унтригинтиллион (антригинтиллион) – 10 в 96 степени.

Это взрыв тысячи гиперновых звёзд в джоулях... в квадрате. Здесь сложно придумать что-либо ещё. Хотя нет, это одна пятая от планковской плотности (10 в 23 степени солнечных масс, сжатых в пространстве одного атомного ядра; теоретически предельная плотность материи), выраженной в килограммах на кубический метр.

32. Дуотригинтиллион – 10 в 99 степени.

Если выразить это число опять-таки через плотность, то оно в 193 986 раз превосходит значение планковской плотности (примерно 5 в 93 степени грамм на кубический сантиметр), какую имело "вещество" в планковсую эпоху, предстоящую ЭВО. Теоретически, это нереально.

33. Гугол (десять дуотригинтиллионов) – 10 в 100 степени.

Какие-либо внятные ассоциации с этим числом отсутствуют. Однако у астрофизиков есть мнение, что потребуется примерно столько лет, чтобы исчезли все чёрные дыры в умирающей Вселенной. Сроки на самом деле вариабельны: если грубо округлять, процесс исчезновения чёрных дыр может затянуться на срок в пару миллионов раз больший.

Такие дела.