Эмпатия или сочувствие?

В дружеском споре выяснилось, что многие считают данные понятия тождественными. Почему, собственно?

Эмпат хорошо читает/чувствует эмоции человека (страх, радость, грусть, раздражение и так далее), однако он не впускает их в себя. А сочувствующих действительно в той или иной степени разделяет эмоцию другого.

Я что-то не так понимаю?