Сельди в бочке

Ну что, тт. гуманитарии, представители точных наук, а также всевозможные технари, включая сисадминов, а не слабо вам задачку решить? Продемонстрировать способность к логическому мышлению, без которой писателю — ну никак. Задача не новая, не мной придумана, так что если кто решал уже (или просто решение знает), просьба не спойлерить.

Дано: пиратская пещера с сокровищами. А перед ней стоит бочка с четырьмя дырками в верхнем донце, в виде квадрата. В каждой дырке находится селёдка, головой или вверх, или вниз. Когда все селёдки ориентированы одинаково, пещера открыта и готова для разграбления. Когда неодинаково — закрыта. За один ход можно засунуть руки в любые две дырки, ощупать находящиеся там селёдки (то есть определить, куда они смотрят) и перевернуть любую их них или обе. Или оставить, как были. После чего бочка начинает бешено вращаться, так что когда она остановится перед следующим ходом, определить, в какие дырки совали руки, невозможно. Задача: ограбить пиратов за гарантированно конечное число ходов.

Приятного времяпровождения.