Парадоксы теории относительности для чайников

Чего не хватает на АТ в эту прекрасную субботу? Конечно же, физики и сурового матана!

Меня всегда веселили нисповергатели Эйнштейна. Теория относительности - это великолепный пример системы, которая с годами не только не устарела (как физика Ньютона, например), но наоборот, все попытки её опровергнуть провалились, и через раз появляются всё новые и новые подтверждения её правоты. Даже космологическая постоянная, которую Эйнштейн ввёл тупо чтобы не оставить возможности оставить левую часть выражения полным нулём, внезапно недавно оказалась не равна нулю. Блин, не могу не запостить тут это уравнение, оно слишком прекрасно

Но увы, любители порассказывать про неправоту ТО плодятся как кролики, хотя и не дотягивают до ферматистов. И так получилось, что теория относительности во многом построена на абстракциях и более того - эти абстракции противоречат интуиции, привыкшей к обычному миру. Положения ТО трудно ухватить непривычному человеку, из-за чего возник целый ряд парадоксов, который на первый взгляд кажутся противоречащими теории.

Конечно же, у ОТО есть незакрытые проблемы (в отличие от СТО). Например, отсутствие внятной систематизации с квантмехом - на этот счёт пытается что-то родить М-теория, но пока не очень хорошо. И уж тем более об этом не догадываются опровергатели.

Из чего вырос этот блог: я пообещал Валеде Сонварине написать кратко и понятно о парадоксе близнецов, но довольно быстро выяснилось, что понятно об этом написать можно, а вот кратко - никак, потому что для понимания ответа нужно знать об относительности одновременности, преобразованиях Лоренца, пространстве Минковского, ну и так далее. Пришлось начинать с самого начала.

Вот о нём и поговорим.

Краеугольный камень ТО - это относительность одновременности. Суть этой хрени заключается в том, что два одновременных события в одной системе отсчёта могут быть вовсе не одновременными в другой. По меткому выражению Хайнлайна во "Времени для звёзд", само слово "одновременно" стало ругательным с приходом Эйнштейна. Как это понимать?

Предположим, некий школьник в Америке плюнул на голову прохожему с крыши Эмпайр Стейт Билдинг ровно в 00:00. В то же самое время его собрат в России (мне лень считать часовые пояса, но, в общем, в то же самое время) тоже плюнул кому-то на голову. Если некий наблюдатель каким-то чудесным образом сумеет увидеть этих школьников одновременно, для него плевки попадут на головы в один и тот же момент времени. А вот если этот наблюдатель будет двигаться относительно Земли с её школьниками, то внезапно окажется, что один плевок приземлился чуть раньше, чем другой. 

Ещё раз: получается так, что эти события одновременно произошли и одновременно, и не одновременно. Всё зависит от того, как быстро вы движетесь относительно этих двух придурков.

Это первый постулат, знание которого позволит легко разрешить парадоксы ТО. Второй - это пространство Минковского. Суть его заключена в том, что живём мы не в трёхмерном и даже не в  четырёхмерном пространстве, а в псевдоевклидовом пространстве-времени с сигнатурой (3,1) - то есть у нас есть нормальные три измерения, к  которым все привыкли, а есть ещё четвёртое, которое взаимодействует  (если можно так выразиться) с остальными тремя. Вместо обычных расстояний здесь измеряются интервалы от одной  точки в пространстве-времени до другой. Другими словами, время - это не ещё одна ось, по которой мы измеряем четвёртый параметр, это ось, которая напрямую завязана на три остальные. И так как события у нас могут сдвигаться друг относительно друга, то и расстояние по этой четвёртой оси может меняться.

Могут ли меняться параметры по остальным трём осям? Разумеется. Это называется "релятивистское сокращение длины", или лоренцево сокращение, и заключается оно в том, что движущиеся относительно наблюдателя предметы выглядят для него более короткими по оси, совпадающей с направлением движения. Точно так же, собственно, сокращается и ось времени, из-за чего мы и наблюдаем то самое замедление времени, воспетое фантастами.

Тут-то и подкрадывается первый, самый известный парадокс ТО - парадокс близнецов. Заключается он в следующем:

Жили-были два брата-близнеца - злобный Унтаринатрох Таыщ'ын'кахр'бун'юк и добрый Ю. Ю был большим лентяем и домоседом, а Таыщ'ын'кахр'бун'юк любил путешествовать. Однажды он сел в космический корабль и полетел к Альфе Центавра. Разогнался почти что до скорости света, пролетел эти четыре года, затормозил. Прилетел, сделал селфи и таким же макаром улетел обратно.

И вот он прилетает обратно, а Ю, оказывается, постарел на восемь лет. А Таыщ'ын'кахр'бун'юк - нет, потому что по его часам прошло совсем немного времени. Тут-то коварный нисповергатель и торжествует. Ведь тогда получается, что Таыщ'ын'кахр'бун'юк видел Ю замедленным, но и Ю тоже видел его замедленным, так как для них обоих братец улетал прочь, а сам наблюдатель оставался на месте. Получается, что для них обоих время замедлялось, но постарел только Ю! Как так-то!

Первое и простейшее пояснение, сразу опровергающее парадокс, заключается в неравноправности систем отчёта братьев. Ю сидел на уютной Земляшечке и пил пиво, пока Таыщ'ын'кахр'бун'юк вжимался в кресло от перегрузок. Именно ускорение является фактором, позволяющим установить, кто постарел, а кто нет (хотя и не причиной). 

На сим можно было бы и закончить, но у пытливого читателя возникнет логичный вопрос - ну хорошо, а что тогда происходит вообще? Почему же всё-таки Ю стареет?

Потому что происходит рассинхронизация времени обоих братьев в тот период, когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк ускоряется и тормозит. Именно тогда личное время Ю вырывается вперёд. Затем, когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк летит равномерно, спокойно работают эффекты СТО и всё находится в порядке, но потом он начинает тормозить... ну вы поняли. 

Если расставить вдоль всего пути Таыщ'ын'кахр'бун'юка часы, показывающие с точки зрения Ю одно и то же время, то случится следующее: часы ВПЕРЕДИ движения будут идти быстрее, показывая, с точки зрения Таыщ'ын'кахр'бун'юка, будущее время, причём тем быстрее, чем они дальше, в то время как часы ПОЗАДИ - наоборот, медленнее. А часы, которые находятся позади основания клина Риндлера, то есть нулевой координаты, и вовсе пойдут назад. 

Когда же ускорение прекратится, часы, как и положено, просто пойдут медленнее в зависимости от скорости движения Таыщ'ын'кахр'бун'юка вдоль них.

Следует также отметить, что рассинхронизация вовсе не зависит только от времени ускорения и торможения. Важно ещё расстояние. Когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк разгоняется у самой Земли, его личное время рассинхронизируется совсем немного - если он сразу же повернёт обратно, то разность в возрасте братьев будет почти никакой. А вот у Альфы Центавра будет аж четыре с лишним световых года до Земли, и вот там-то эффекты ТО покажут свой звериный оскал. Когда Таыщ'ын'кахр'бун'юк начнёт торможение, а потом полетит обратно к Земле и начнёт ускорение (вектор в обоих случаях направлен к Земле, часы впереди направления вектора (см. выше) пойдут быстрее, и вот тогда-то и промотаются все эти годы. Это объясняет, почему время равномерного полёта также важно, и почему при одинаковом периоде ускоренного движения братья постареют на разное время при полёте Таыщ'ын'кахр'бун'юка к Альфе Центавра и к какой-нибудь Бетельгейзе.

Ух. Надеюсь, всё было понятно. Ведь понятно же?