По следам следов, про вероятность

В "основных" топиках уже развелось достаточно много комментариев, предлагаю еще задачу для ума, всё с теми же ящиками, яблоками и малиной.

Начальный топик - https://author.today/post/522218

Топик с моими результатами - https://author.today/post/522944

Итак, напомню исходное состояние.

Имеются 6 контейнеров, в каждом содержится по два пирожка. 2 контейнера содержат по два яблочных пирожка, 1 контейнер с двумя малиновыми пирожками, и остальные 3 содержат в себе по одному яблочному и одному малиновому пирожку.

Случайным образом выбираем один контейнер.

На этом вот это "исходное состояние" запоминаем, но это не вся задача.

Сообщу сразу результаты статистики, они фактически неоспоримы:

При выборке из 1000 "случаев" пирожки распределяются так:

333 раз выпадают по два пирожка с яблоками

167 раз выпадают по два пирожка с малиной

500 раз выпадают по одному с яблоком и одному с малиной.

Дополнительная инфа: 583 раза выпадает, что первый пирожок с яблоком, 417 раз - что первый пирожок с малиной.

Дробные числа округлим.

Исходная задача, вокруг которой было и есть много споров:

Вынимаем один пирожок из контейнера. Он оказался с яблоком. Вычислить вероятность, что и второй пирожок в этом контейнере окажется с яблоком.

Мнения, как водится, разделились. Одни решают задачу интуитивно, руководствуясь здравым смыслом, другие через академические методы. Но всё сводится к тому, как интерпретировать вышеприведенные числа, что на что делить, что считать выборкой.

Обозначим интуитивщиков как "Дилетанты" буквой Д. Академиков, профессоров и профессионалов - буквой П. Просто для обозначения.

"Дилы" приходят к выводу вероятности вытащить второй яблочный пирожок как 2/5 - то есть отметают шестой контейнер с чисто малиной и выборка у них из 5-ти контейнеров. "Про" говорят, что вероятность - 4/7, то есть 4 пирожка в чисто яблочных ящиках, делим на всего 7 пирожком с яблоком.

Теперь расширяем задачу. Давайте вычислим наоборот - первый пирожок с малиной, вычислим вероятность, что и второй будет с малиной.

Дилы придут к выводу, что это будет 1/4, Про скажут 2/5.

Еще расширим задачу, но вернемся к исходному состоянию. 

Вычислить вероятность того, что второй вытащенный пирожок будет таким же, как и первый.

Вычислить тем же методом, что второй вытащенный пирожок будет НЕ таким же.

А теперь задача "со звездочкой" - сложить эти вероятности, и получить единицу.

Задача с двумя звёздочками - объяснить, как можно манипулировать числами, из сочетаний вероятностей 4/7 и 2/5 (или 2/5 и 1/4) получить 1/2 - вытащить второй, такой же как и первый.