Удивительный парадокс!

Даже знатоки математики не сразу могут поверить в следующий парадокс. Привожу цитату из главы 48 своего романа «Математик» (Формула убийства). Сегодня публикую заключительные главы. Еще два дня роман в бесплатном доступе:

Математик - детектив с научным уклоном

«— Представьте, что земной шар обтянут по экватору обручем и точно так же обтянут апельсин. Теперь допустим, что каждый обруч мы удлиним ровно на 1  метр. Понятно, что обручи отойдут от тел, и образуется некий зазор. Возникает вопрос: в каком случае этот зазор будет больше — у земного шара или апельсина? 

— Конечно, у апельсина! — первой выкрикнула Таня Архангельская. Ее поддержали одноклассники.

— Почему? — спросила учительница.

— Длина экватора земного шара порядка 40 000 километров, — демонстрировала свою эрудицию прилежная ученица. — В этом случае 1 метр — ничтожно малая величина. А апельсин имеет окружность, наверное, сантиметров 30, и если к ним добавить целый метр, то очевидно, что получится огромный зазор.

Валентина Ипполитовна обратила внимание, что в расчеты на бумаге углубились только Данин и Базилевич. Вскоре Данин невозмутимо сообщил:

— Изменение радиуса каждого обруча будет одинаковым. 

— Неужели? — с нотками сарказма переспросила Вишневская. Весь класс дружно засмеялся. — То есть, ты утверждаешь, что между огромным земным шаром, маленьким апельсином и их увеличенными на один метр обручами появится одинаковая щель?

— Да, — настаивал Костя. — Она не зависит от диаметра тела. Если взять горошину и Юпитер, получим тот же результат.

— А что скажешь ты? — обратилась Вишневская к Базилевичу.

— У меня тоже… — Изумленный Феликс смотрел на вычисления. — Наверное, я где-то ошибся. Ведь это… противоречит здравому смыслу.

— А между тем, результат правильный. Не надо поддаваться эмоциям. Математики должны верить только числам.

Класс затих. Раскрытые рты не дышали. Тридцать пар удивленных глаз потрясенно взирали на Валентину Ипполитовну. Апельсин и земной шар — несопоставимые по размерам предметы. Длина окружности обруча для первого увеличится в три раза, а для второго — на тысячные доли процента. А щель получится одинаковая?!

— Данин, напиши решение на доске, — попросила учительница.»

В романе выкладки нет, а здесь набросал для ясности. Изменение радиуса не зависит от размера тела!