Понятие о термине Тензор...

Тензор - это объект линейной алгебры, который линейно преобразует элементы одного линейного пространства в элементы другого. Происходит от латинского слова tensus - напряженный. Тензор может быть многомерным.

В частном случае тензор нулевого ранга - скаляр.

Первого ранга - вектор.

Второго ранга - матрица.

Математический термин (если точней термин из линейной алгебры) в прямом переводе с латинского означает "напряжённый", "напряжение".

Тензор напряжений - это тензор второго ранга, количественно описывающий напряженное состояние в точке тела. В декартовой системе координат его компоненты обозначаются: ; x, ; y, ; z - нормальные напряжения ; xy, ; xz и т.д. - касательные напряжения. Тензор напряжений удовлетворяет свойству симметрии относительно перестановки индексов, что следует из уравнений равновесия тела. Например, ; xy = ; yx.

Ранг тензора — это количество измерений, которые он имеет. Например, матрица имеет ранг 2, потому что она имеет два измерения (строки и столбцы). С другой стороны, тензор ранга 3 имеет три измерения (высоту, ширину и глубину).

Размер тензора — это количество элементов, которые он содержит. Например, матрица с 3 строками и 4 столбцами имеет размер 12. Тензор ранга 3 с высотой 2, шириной 3 и глубиной 4 имеет размер 24.