Бабочка Лоренца над Валаамом

Автор: 01

БАБОЧКА ЛОРЕНЦА. Фрактальная геометрия, теория хаоса, господа, если что...

С этим связан один из последних этюдов Дьердя Лигети, а именно ― Этюд № 17 «На последнем издыхании» из Третьей тетради. Сегодня с утра Алиса начала писать научную статью по этой теме.

И вот. Вдруг. Несколько экстренных сообщений одновременно ― от организаторов нашей завтрашней поездки с концертом и от служб обеспечения безопасности:

Срочно! Поездка на Валаам с 30.12.2024 отменена по погодным условиям (шторм на Ладоге). Можем Вам предложить поездку на Валаам с 01.01.2025. Просьба о своем решении написать на почту.

― О! ― восклицаю почти радостно. ― Значит, встречаем Новый год дома!!!

Только вот... планируя утром часа за два доехать до Приозерска ― к причалу Валаамского монастыря ― потом отчалить на пароме до Валаама и уже завтра днем быть на острове, дома приготовлений к празднику никаких не делали. Едва елку успели вчера нарядить. Да на Волковское к Володику сегодня почти уже в темноте успели добраться ― огни зажечь. Но ничего! Звоню Алисе:

― Быстренько купи печенье слоеное ― я знаю, как из него торт «Наполеон» легко и быстро приготовить, без выпекания коржей. И будет нам праздник. На скорую руку, но домашний.

― Что за печенье?

― Слоеное такое, как две улиточки в разрезе... Сейчас рисунок пришлю!

Рисую авторучкой на листке две загогулины, в голове: хо! что такое накарябала, вроде рисовать-то и получше могу, а тут... намалевала, в общем, отправила.

Звонок от художницы Тани Барановой:

Привет! Видела афишу в Арт-центре о концерте 1 января ШУМАН. РАВЕЛЬ. БРАМС . Но я вот не смогу на концерт, простудилась немного.
Таня! Да как бы вы смогли ― это же на острове, на Буяне. Туда на пароме-ледоколе плыть целых четыре часа только от Приозерска. По Ладоге. А на ней, тем более, сегодня буря внезапная, волны льдинами швыряются. Никто не ожидал. Все отменили!
Аааа! Да жила я когда-то рядом с Ладогой ― там бури могут начинаться на раз! без всяких прогнозов, предугадать невозможно. Хорошо хоть сейчас началось, а не когда к причалу подъехали!
А и правда повезло, можно сказать ― собирались-то на этот раз в дорогу еще и с котиком нашим Есей ― не с кем его на праздничную неделю оставить. А это вообще… отдельная песня.

Звонок от Алисы:

Мамочка, держись за что-нибудь. Твой рисунок печенья один к одному совпадает с рисунком Лигети к его этюду.
Лигети? к этюду? быть не может ― я же второпях накарябала нечто невразумительное.
Так и Лигети накарябал так же! Только ты печеньку изображала, а он Бабочку Лоренца из теории хаоса. Фрактальная геометрия! Правда, у Лигети это к этюду «На последнем издыхании», а у тебя печенье к тортику «Наполеон». Но вы нарисовали одно и то же! И стиль один.
_______________________________
Приложение: Аттрактор Лоренца (от англ. to attract — притягивать) ― странный аттрактор, впервые найденный Э. Н. Лоренцем в нелинейной системе обыкновенных дифференциальных уравнений{x˙=σ(y−x)y˙=x(r−z)−yz˙=xy−bz Создать карусель Добавьте описание при следующих значениях параметров: σ=10, r=28, b=8/3. Эта система вначале была введена как первое нетривиальное галёркинское приближение для задачи о конвекции морской воды в плоском слое, чем и мотивировался выбор значений σ, r и b, но она возникает также и в других физических вопросах и моделях: Исходная гидродинамическая система уравнений:{∂v→∂t+(v→∇)v→=−∇pρ+ν∇2v→+g→∂ρ∂t+∇⋅(ρv→)=0∂T∂t+∇⋅(Tv→)=χ∇2Tρ=ρ0(1−γ(T−T0)), Создать карусель Добавьте описание где v→ Создать карусель Добавьте описание — скорость течения, T Создать карусель Добавьте описание — температура жидкости, T0 Создать карусель Добавьте описание — температура верхней границы (на нижней поддерживается T0+ΔT Создать карусель Добавьте описание ), ρ Создать карусель Добавьте описание — плотность, p Создать карусель Добавьте описание — давление, g→ Создать карусель Добавьте описание — сила тяжести, γ, χ, ν Создать карусель Добавьте описание — соответственно коэффициент теплового расширения, коэффициент температуропроводности и кинематической вязкости. В задаче о конвекции модель возникает при разложении скорости течения и температуры в двумерные ряды Фурье и последующей их «обрезки» с точностью до первых-вторых гармоник. Кроме того, приведённая полная система уравнений гидродинамики записывается в приближении Буссинеска…