Обобщенный коэффициент Коломба

В XIX веке Филипп Коломб разбирал сражение при Лиссе и додумался сравнить флоты не по пушкам или тоннам водоизмещения, а по тоннам водоизмещения на пушку противника:

вычислил «удельную разрушительную работу», которую следовало выполнить каждому орудию: на одну австрийскую пушку приходилось 432 итальянские тонны, на одну итальянскую пушку — 262 т чешского металла.

Легко видеть что австрийским орудиям нужно было быть как минимум вдвое эффективней итальянских, ну так австрийский адмирал о чем-то таком догадывался и просто пошел на таран

Очевидным недостатком подхода является то, что в нём не учитывается калибр орудий — введи в функцию вес снаряда, и получится безразмерный и, стало быть, более верный теоретически коэффициент. Сегодня примерно так американские теоретики пытаются определить число ракет, потребных для вывода из строя корабля заданного водоизмещения.

Тем не менее, и в исходном виде «коэффициент Коломба» позволил автору сделать два вывода. Во-первых, он показал, что в бою тогдашних броненосцев эффективность «разрушительной работы» одной пушки должна была быть в 5 и более раз выше, чем во времена парусных двухдечников — словом, коэффициент вполне объясняет относительную слабость артиллерии в сражении. Во-вторых, Коломб с коэффициентом в руках ответил сторонникам «разбронирования» — если одна сторона решит отказаться от брони и поставит на свой корабль лишнюю пару тяжёлых орудий, противник, в свою очередь, сохранив бронирование, может вооружить свой корабль куда как большим числом лёгких и относительно скорострельных орудий, получив, в итоге, перевес.

Итак, что же будет если ввести вес снаряда? Но сравнение по весу имеет смысл только для близких скоростей прилета или боеприпасов наносящих урон за счет взрыва, а не кинетической энергии. Так что более общим будет сравнение по энергии на единицу массы. Тут даже можно получить безразмерный коэффициент если измерять энергию в тротиловом эквиваленте. Но неудобно, в том числе потому что чаще в таблицах дана именно энергия в Джоулях.

Человек, масса 50-150 кг. Можно убить ножом, энергия удара которого по ГОСТ 34286-2017 составляет около 50 Дж, но ударов скорее всего потребуется несколько. Энергия модельного осколка массой 1 грамм на скорости 550 м/с — 150 Дж. При этом и от ножа и от осколка можно создать бронезащиту на все тело переносимой человеком массы. А вот от винтовочной пули с энергией 3000-4000 кДж забронировать получится только крайне малую площадь, или придется делать бронекостюм весом с бойца. Где-то тут пролегает граница на которой броней вообще заморачиваются. Новый ГОСТ содержит 6 класс, который должен держать 12,7×108 мм с его 13 кДж, у буржуинов плиты ловящие пулю «Баррета» даже есть в продаже, но тут с запреградной травмой действительно все плохо, особенно у не признающих КАП, американцев.

Итак, удельная энергия порядка 1 Дж на кг — минимум с которым человека вообще есть смысл ковырять и то ее может не хватить. Попадание с УЭ 100 Дж/кг человека гарантированно если не убьет, то лишит боеспособности. Но 10 Дж/кг скорее всего сделают то же самое. А еще 1 Дж/кг — это 1 Грей. И я лично сразу вспоминаю радиобиологический парадокс — очень малая в пересчете на массу энергия наносит человеку серьезный урон. 1 Грей рентгена полученный кратковременно соответствует дозе в 1 Зв и вызывает легкую лучевую болезнь, но быстрые нейтроны при той же поглощенной дозе дадут в 5-20 раз большую эквивалентную, что сделает дозу уже смертельной. Потому что осколок и нож повреждает кровеносные системы и внутренние органы, а ионизирующее излучение порождает свободные радикалы в клетках.

И да, одна из причин по которой я отказался от обезразмеривания переходом на тротиловый эквивалент. 1 Дж = ¼ 000 000 кг ТНТ. Слишком много нулей получается.

Теперь проверим насколько эти цифры общие. Легкий броневик, масса единицы тонн. Очень часто пробивается винтовочными пулями 3-4 кДж в упор (так у «Тигра», броневика, заявлен 3й класс бронезащиты, от АКМ 2 кДж), но все что меньше уже держит. Т.е. нижняя граница 1 Дж на кг сохранилась с точностью до порядка. По верхней границе данных нет ибо делать легкий броневик танкующий крупняк верхней лобовой деталью вроде ни кто не пробовал.

Тяжелый бронеавтомобиль, легкая гусеничная бронетехника — 10-20 тонн. Уже гарантировано держит единицы кДж. Начинает пробиваться 12.7 мм (13 кДж) и 14.5 мм (32 кДж), но как повезет. С 40 тонн начинаются основные боевые танки.

Лоб современного ОБТ может пробить ОБПС с кинетической энергией 5-7 МДж, что соответствует обстрелу человека из «Баррета» — 100 Дж/кг. Но борта и крыша с днищем у танков защищены сильно хуже. Для борта Т-90М пишут 80 мм, что в принципе пробиваемо из ЗИС-2 калиберным с километра. И точно пробивается той же ЗИС-2 со 100 м (110 мм бронепробития по нормали, 90 мм на 60 градусах). Дульная энергия снаряда ЗИС-2 — 1.5 МДж. Итого 37,5 Дж/кг, что примерно соответствует винтовочной пуле (3600-4000 Дж) по человеку. И хоть человека, хоть танк, забронировать от такого в принципе можно, но очень не весь.

Еще против танков есть кумулятивные. Энергия взрыва килограмма гексогена 6 МДж, но в ПТУРе его может быть и больше. С другой стороны далеко не вся энергия взрыва передается песту, так что на выпуклый глаз получаются те же 5-7 МДж что и у ОБПС.

Если с земли подняться в небо, то мы увидим что на одномоторный самолет времен мировых войн массой в единицы тонн в принципе достаточно пулеметов винтовочного калибра, дающих удельную энергию как раз ~1 Дж/кг, но попаданий скорее всего потребуется много. Для бобров, чей вес ко Второй мировой перевалил за десятку тонн, потребовалось ставить крупняк и пушки доводя удельную энергию до 1 Дж/кг и выше. Но попаданий тоже требовалось обычно больше одного.

Дальше по массе идет морской флот. Он очень интересен тем что дает линейку от десятков тонн у катеров до десятков килотонн у крейсеров с линкорами и при этом формфактор в целом сохранялся. Проблемой правда будет то что чем дальше тем больше артиллерийский бой велся на больших дистанциях где энергия снаряда сильно отличалась от дульной.

Для сотни тонн минимумом из расчета 1 Дж на килограмм будет 100 кДж. Дульная энергия 47-мм пушки Гочкинса составляла 367 кДж. Но при этом ставились такие пушки на миноносцы весом в несколько сотен тонн (250 у «Стерегущего»). Кроме 3 Гочкинсов у «Стерегущего» была 1 75-мм пушка Кане имевшая 1.8 МДж дульной энергии т. е. удельная энергия была 7.2 Дж/кг у Кане и 1,4 кг у Гочкиса. В пересчете на человека массой в центнер (вместе с амуницией) это 720 и 140 Дж соответственно.

При этом «Стерегущего» больше получаса расстреливали 3 японских эсминца из примерно тех же трехдюймовок и 57 мм гочкисов, добившись потери хода и выбив оружие с экипажем, но не утопив. У японцев в «Сазанами» было 8 попаданий, в «Акебоно» аж 27. Правда их водоизмещение было уже 400 тонн.

У «Новиков» массой в килотонну в качестве главного калибра стояли 102-мм с дульной энергией чуть менее 6 МДж итого опять 6 Дж/кг. Да, я не учитываю энергию взрывчатки снаряда ибо ее в тогдашних снарядах такого калибра было мало.

Теперь броненосцы Русско-Японской. Тут кроме кинетической энергии надо учитывать энергию взрывчатки в снаряде. 15 килотонн водоизмещения, главный калибр 305 мм, средний 152 мм. У первого кинетическая энергия снаряда 104 МДж или 24 килограмма тротилового эквивалента. Это уже сравнимо с массой взрывчатки которую в этот снаряд удавалось впихнуть. У фугасного образца 1907 года, созданного по опыту РЯВ и под впечатлением от японских, было 28 кг. В 1911 году довели до 61 кг. В 1927 засунули в это снаряд 55 кг взрывчатки, но при этом уменьшили массу до 314 кг против 470 в 1911. Итак, в РЯВ снаряд главного калибра броненосца имел 6-7 Дж/кг дульной энергии и еще столько же энергии взрывчатки. Средний я не нашел, но по куб-квадрату должно быть в 8 раз меньше той и другой. Итого средний калибр при Цусиме имел удельную энергию около 1 Дж/кг, главный — 10 Дж/кг. Это вместе кинетической и «внутренней», с учетом падения кинетической на расстоянии.

С другой стороны корабли могли выдержать десятки таких попаданий. Так в Цусимском сражении «Орел» поймал 5 12-дюймовых, 2 — 10 дюймовых, 9 — 8 дюймовых и 39 — 6 дюймовых. И после всего этого остался на плаву. «Микаса» пережила 10 попаданий главного калибра и 22 попадания среднего, но не только осталась на плаву, но и сохранила боеспособность.

«Пробивающая» удельная энергия, как мы помним, 100 Дж/кг, или 1 ГДж для корабля массой 10 килотонн, или 250 кг тротилового эквивалента. Как ни удивительно, где-то столько взрывчатки мы и найдем в авиабомбах, торпедах и противокорабельных ракетах.

Правда по опыту моряков, 100 Дж/кг еще не приговор. Тот самый «Ямато» поймал около 30 бомб и торпед прежде чем взорвался и затонул. Но это урон который точно потребует ремонта. А еще раз на раз не приходится и «Роме» хватило двух попаданий управляемой авиабомбой, хотя весил не сильно меньше «Ямато».

Таким образом на море «обобщенный коэффициент Коломба» дает сбой. Корабли стабильно переживают попадания с удельной энергией 10 и даже 100 Дж/кг. Можно сказать что «Ямато» — единичный случай. Но на самом деле нет и даже не потому что был еще и «Мусаси» и Ютланд с Цусимой где линкоры с броненосцами впитывали снаряды с удельной энергией 6 Дж/кг десятками. Случай тут — само попадание бомбы или торпеды в цель. Если бы вероятность потопления «Ямато» каждой из них в отдельности была велика, «Ямато» пришлось бы быть просто нереально везучим даже для японцев времен РЯВ, а это ВМВ. При вероятности успеха попытки 0.9, вероятность 30 неуспехов подряд равна 0.9 в 30й степени. Ну хорошо, в 29й ибо в итоге «Ямато» утонул.

Почему так?

Потому что куб-квадрат. Энергия снаряда при заданной скорости — его объем, куб калибра. А вот дырка которую он оставит — квадрат калибра. И в случае крупных калибров корабль будет принимать воду непропорционально долго. Если, конечно, снаряд не взорвется на обшивке, но от такого как раз и придумали броню, она же не даст сделать много мелких дырок. Кроме того, ударная волна взрыва в среде убывает по закону обратных кубов и дырень хоть и будет велика, но ее радиус тоже пропорционален кубическому корню тротилового эквивалента.

Для потери подвижности кораблю надо повредить винты, либо силовую установку. И то и другое спрятано во всех смыслах глубоко — в подводной части корпуса. А вот у наземной техники колеса с гусеницами по бортам открыты всем ветрам. С другой стороны утонуть наземная техника обычно не может и успешный ремонт подбитых танков с бронемашинами был обыденностью со времен Первой Мировой и Гражданской.

Хуже всего авиации у которой и весовые ограничения и крылья с роторами торчат снаружи и после потери даже не подъемной силы, а управляемости будет апземля.

Теперь про космос

Хорошая новость — тут нельзя разбиться (если только по дурости) или утонуть. Казалось бы весовые ограничения хуже чем в авиации… Но если у вас в космосе весовые ограничения как сейчас то вы там и не воюете. Сопло ракетного двигателя должно торчать снаружи, но это довольно компактная уязвимость, а не как гусеницы у танка.

И хоть в космосе не воевали, но возвращались с орбиты. При аэродинамическом торможении на каждый килограмм капсулы приходится от 40 до 60 мегаджоулей энергии. Сто джоулей на килограмм, говорите? Да, это растянуто по времени, но это время порядка сотни секунд, что дает среднюю мощность в сотни киловатт. Да, это растянуто по площади, но капсула Аполлона имела 437 кг на квадратный метр теплового щита. Итого абляционный щит гарантировано сможет держать лазер интенсивностью порядка 50 МВт/м2 в течении нескольких минут.

Для кинетического оружия можно ориентироваться на морские корабли той же массы. С поправкой на то что утонуть не получится.