Не хотел возвращаться, но пришлось, ибо где ещё мне так хорошо объяснят?

Здравствуйте. Я скоро начинаю новый роман, про Смутное время. И хотел бы спросить у знатоков истории... Как бы ещё, азохен вей, сформулировать-то это еврею... Если бесурманину с иностранным именем в то время приходилось жить в русской семье, то от него бы требовали взять русское имя или таки нет? Спасибо.

З.Ы. Другие пользователи, у которых я уже спрашивал, сами не могут договориться между собой, заставляли тогда креститься или так нет. Но все в один голос заявляют, что басурманские имена тогда переиначивали. И, чтобы два раза не вставать, хочу заодно спросить — как-нибудь можно переиначить на русский лад имя «Рен»?

И ещё мне посоветовали назвать его "Ренатом" и выдать за крещёного татарина. Но не хотелось бы, ибо не люблю это имя, да и внешне герой ни разу на татарина не похож. Может, что-нибудь другое предложите?