Повыбирайте

Есть такое слово или нет?

Пишу тут продолжение "Разношерстных дел" и там такое происходит:

Тимур кашлянул, прервав её речь.

Извините, - сказал он. - Вы сказали, молока попить, а можно мне его, а то что-то в горле пересохло.

- Конечно, конечно, - закивала провидица. - Вот, она подошла к буфету, взяла наполовину пустую бутылку молока, налила стакан и поставила перед Тимуром.

- Спасибо, - сказал он, однако не притронулся к стакану. - А вот, скажите, сегодня кто молоко принес?

- Ой, и не знаю кто... - смутилась кошка.  - Сегодня какой-то новый молочник был. Он был в капюшоне и молчал. Я его спрашивала, а он ничего не отвечал. Да, а молоко очень вкусное. Вот, попробуй. - Она пододвинула стакан к Тимуру.

- Да, да, - кивнул Тимур. - А, вот, мне как-то холодно стало. Вы не могли бы принести мне теплую шапочку?

- Конечно, конечно, - закивала Марсель и вскочила с места. - Сейчас принесу!

Она побежала из кухни, распушив хвост.

- Мне только какую-нибудь красивую! - крикнул ей вслед Тимур. - Вы там подольше повыбирайте!

Есть же такое слово "повыбирайте"? Кретин АТ мне это слово подчеркивает. и предлагает заменить на "по выбирайте", "повыбивайте" и "выбирайте". Алиса пишет, что правильное написание: "повы́берете". Неужели слова "повыбирайте" нет?