А если бы Шляпа выполняла свои функции по-настоящему? То есть, занималась распределением учеников.
Примечания автора:
Просто пришло в голову, просто захотелось. Это может стать полноценной работой. А может и не стать. Без претензий на что-то новое, мне просто захотелось выплеснуть мысль.