Просьба к знатокам русского языка

     Вопрос, в принципе, небольшой.

     Дело в том, что мои знания грамматики низки, учился в школе на двойки-тройки. Но есть где-то в памяти нюанс насчёт слов "вследствие" и "впоследствие" и, видимо, в подобных словах. Вроде бы их всегда нужно писать с буквой "е" на конце, даже если по смыслу должно быть "и". Оно без разницы, так как никто не ждёт от меня грамотности, да и других ошибок в моих текстах наверняка куча, но может кто-нибудь подскажет соответствующее случаю правило? Как раз в очередной проде есть "в соответствие". "...Там потихоньку формировалась португальская колония в соответствии с последними договорённостями между Карлом Одиннадцатым и регентом Педру..."