Сложности математики в Новое время

Да, на всякий случай: это снова пост наглого самопиара, и написал я его  потому, что столкнулся с очередной задачкой при написании всё той же "Анатомии колдовства", а теперь вот и выложить время пришло. Вообще говоря, я не продумывал чётко временные  рамки, но приблизительно возьмём первую половину XVII века. Плюс-минус.

Новое время было периодом бурного развития науки, это знают все. А вот с причинами всё гораздо сложнее. Тогда ещё не было такого же чёткого разделения и классификации, как сегодня, хотя в целом учёные и делились по предпочтениями - кто-то бросал шары с Пизанской башни, а кто-то потрошил трупы. Однако до научной революции процесс исследования строился в большей мере на дедуктивных и схоластических рассуждениях, и в меньшей - на наблюдениях и экспериментах, в результате чего античные учёные отлично умели в геометрию и математику, но буксовали в области естественных наук. Ярким примером является метод Эратосфена, который не в пример современным плоскоземельцам ухитрился потрясающе точно вычислить окружность Земли ещё до нашей эры. Его рассуждения основаны на простом наблюдении длины тени гномона в двух разных точках Земли, из чего уже чисто умозрительными рассуждениями он получил значение длины меридиана. 

Потом случилось падение Римской империи, Тёмные века, агония европейской науки, и вот начинается Возрождение, и-и-и... вдруг оказывается, что у средневековых учёных нет нормального научного метода. Да что там, даже с алгеброй проблемы - буквенные обозначения для параметров ввёл Декарт, а до того использовали кто что горазд. И вот тут-то мы и возвращаемся к бросанию шаров с Пизанской башни.

Вообще говоря, схоластику критиковали и до Галилея, Роджер Бэкон, например. Но именно Галилей допёр, что эмпирический метод познания даёт неоспоримое преимущество: предсказуемость. Краеугольный камень современных естественных наук. Весь смысл - практический смысл, я имею в виду - их существования заключается в том, чтобы предсказывать. Предсказывать, сломается ли балка под нагрузкой или нет, прогорит теплозащита космического корабля или нет, ну и так далее. Схоластика в принципе неспособна на это, она занимается философски-логическими задачами и не подразумевает экспериментальную проверку.

Теперь давайте вспомним, что это пост наглого самопиара, и вернёмся к миру Анатомии колдовства. Для тех, кто не читал: в этом мире существует два варианта одной и той же магии, гоэтия, основанная на ритуальных практиках, и теургия, которая работает напрямую с помощью, скажем так, силы мысли. Чёткой границы между ними нет, теурги часто используют словесные формулы и пассы как мнемонические техники, а колдуны-колдуньи (что показано в книге) вполне могут использовать и прямую работу с энергией. Так вот, в древние времени гоэтия сложилась как раз на экспериментальное основе. Человек обратил внимание, что определённые действия вызывают определённый эффект, и стал повторять их, пока не нашёл удобную формулу: если сказать вот такие слова и сделать вот такие знаки руками, то свеча загорится (условно). Он не понимает принцип работы того, что делает, но ему и не надо. Достаточно того, что оно работает.

Однако постепенно гоэтия усложняется, и дальше становится всё труднее. Метод научного тыка постепенно перестаёт быть эффективным, а практикующие норны скатываются в схоластику. И в итоге это приводит к той ситуации, которую я описал в книге: гоэтия заходит в тупик. Есть ряд проверенных временем техник, которые, однако, перегружены лишними деталями - ведь если техника работает, очень трудно понять, что какая-то часть там есть только для красоты. Это нужно использовать уже метод исключения, но мало того - нужно вообще хотя бы знать, что эти лишние части есть. Всё это тормозит прогресс. 

С теургией, впрочем, схожая проблема, просто там сложнее утонуть в болоте из лишних слов. 

Именно применение зарождающегося научного метода позволило норнам Хельвега выйти из тупика. Ну а как - читайте, что ли.