Как физики относительность измеряли, часть 3

Первая часть https://author.today/post/181541

Вторая часть https://author.today/post/182016

Итак, Эйнштейн сумел-таки примирить классическую механику и электродинамику, а заодно открыть фотон и формулу, которая нынче считается этаким символом теории относительности, а зачастую и физики вообще. Ну вы поняли, про что я - конечно же, про 

В чём смысл этой формулы и почему она так популярна? Ну, на второй вопрос ответить проще - она объединяет законы сохранения массы и энергии в один, имея фундаментальное значение, и при этом крайне лаконична, это вам не уравнение Шрёдингера. Кроме того, она меметична из-за связи с ядерным оружием и ядерной энергетикой. А вот на первый... по сути, Эйнштейн дополнил существовавшее ранее определение массы, обозвав её инвариантной и добавив к ней массу релятивистскую. Инвариантная масса - это постоянное значение, та самая масса, к которой мы все привыкли, и равна энергии покоя (этой самой Е, которая вообще-то должна быть Е0), делённой на скорость света в квадрате. Релятивистская же равна ПОЛНОЙ энергии, делённой на всё тот же квадрат скорости света - а полная она рассчитывается из суммы энергии покоя и кинетической энергии. Которая, в свою очередь, зависит от квадрата собственной скорости тела - в выбранной системе отсчёта, разумеется. 

Он также затрагивает второй закон Ньютона, но не ликвидирует его, а лишь дополняет. Если ускорение у нас равно a = dv/dt, то вместо F = ma получается

где 

(коэффициенты, введённые для упрощения записи формулы)

(UPD: здесь был эльфийский, но шутка оказалась неудачной)

а из этого в свою очередь следует, что чем быстрее движется тело, тем больше его релятивистская масса и тем сложнее его разгонять дальше (естественно, с точки зрения земного наблюдателя, потому что с точки зрения капитана корабля всё о'кей). Вот этот вот коэффициент γ растёт по мере роста скорости, а при v = 0 становится равным единице, что в свою очередь возвращает нас к F = ma.

Всё это уничтожает на корню идеи полётов на субсветовых скоростях (если кому интересно подробнее, вам сюда https://author.today/reader/8327/139673).

Влияет эта штука и на закон всемирного тяготения, который также оказался работающим лишь в некоторых рамках, а за их пределами потребовал уточнения. Собственно, вообще вся механика Ньютона оказалась всего лишь частным случаем СТО, плавно наращивая погрешность по мере роста скорости, так что никто Изю из физики не выкидывал и не собирается. 

При чём здесь ядерное оружие? Да при том, что при делении масса осколков чуть-чуть меньше массы изначального ядра. И вот эта разница и конвертируется в энергию по той самой формуле.

"Ладно, - сказали физики, - всё это круто, Алик, но чёт у тебя в статьях матана маловато. Нужен какой-то удобный способ всё это считать, чтобы потом экспериментально всё проверить и вообще применять на практике".

Эйнштейн сперва послал их подальше, сказав, что он физик-теоретик, а не математик, но тут пришёл Минковский, который как раз был силён в математике и конкретно в геометрии. И сказал, мол, чё вы паритесь, я тут уже придумал такую штуку - смотрите! Четырёхмерное псевдоевклидово пространство-время с сигнатурой (3, 1)! 

"Ух ты!" - сказали физики, но тут Минковский неожиданно умер, и развивать его идеи пришлось самостоятельно. Впрочем, главную работу он проделал: создал математическую модель пространства, в котором прекрасно работали идеи Эйнштейна. От обычного трёхмерного оно отличается тем, что время в нём существует не отдельно от всего остального, а непосредственно встроено в модель, и, таким образом, положение объекта определяется не только тремя координатами по пространственным осям, но и моментов времени. И расстояние до другого объекта рассчитывается аналогично. То есть нельзя сказать, что я стою вот здесь, а Вася Пупкин - в 10 метрах от меня, нужно ещё уточнить, сколько секунд нас разделяют. Очень условно получается, что время - это тоже расстояние. Такие пространственно-временные расстояния в пространстве Минковского зовутся интервалами, чтобы не путать лишний раз. 

Все это народу весьма понравилось: хотя новая теория и взрывала мозг неофитам, зато она красиво разруливала одну из глобальных проблем физики XIX века. Но радовались они рано: пройдясь катком по ньютоновской механике, Эйнштейн доехал, наконец, до гравитации. Собственно, всё, о чём говорилось ранее - это специальная теория относительности, частный случай, когда на пространство не влияют гравитационные силы (а механика Ньютона - ещё более частный случай СТО, да). Но когда Эйнштейн попробовал добавить в неё гравитацию, начались проблемы. Я имею в виду, настоящие проблемы, а не то нытьё по поводу эфира, что было раньше.