Как физики относительность измеряли, часть 4

Первая часть  https://author.today/post/181541

Вторая часть  https://author.today/post/182016

Третья часть https://author.today/post/182908

Прежде чем нырять в глубины ОТО, давайте ненадолго вернёмся в настоящее.

Помимо харизматичности Эйнштейна, E = mc^2 и прочего, ТО известна также невероятным количеством попыток её опровергнуть (безуспешных, разумеется). По этому параметру она сравнима с теорией эволюции, вот только если эволюцию отвергают в основном по религиозным причинам, то с ТО всё несколько сложнее.

Вы вот много знаете нисповергателей Ньютона? Я так сходу вообще никого назвать не могу, а ведь у меня чёрный пояс по спорам в интернете и богатый опыт сражений с научными фриками. Зато повергающих, по крайней мере в воображении, теорию относительности - полным-полно.

Причина кроется в нашем мышлении. Классическая механика Ньютона и Галилея понятна интуитивно, так как абстрактным физическим формулам соответствуют вполне реальные и, что куда важнее, наблюдаемые воочию физические процессы. Вы можете вооружиться бытовыми измерительными приборами и прямо у себя дома убедиться, что F = ma. Научная революция случилась потому, что учёные того времени наконец отринули схоластику и принялись изучать реальность, а не просто рассуждать о ней. Однако в какой-то момент интуитивно понятные физические процессы попросту закончились, что и спровоцировало кризис XIX века, который довели до апогея Майкельсон и Морли и подорвал Эйнштейн. Дальше лежала выжженная пустыня бессмысленного звиздеца.

Человеческий мозг сформировался эволюционно так, что предпочитает мыслить образами. Именно поэтому в художественной книге мы видим не текст, а образы, именно поэтому у многих людей проблемы с ориентированием по карте - они просто не могут взять привычный им мир и представить его в виде абстрактной схемы-модели. Классическая механика целиком опиралась на привычные образы, каждому её процессу отвечал вполне логичный и естественный образ в реальности. Но этого оказалось недостаточно. Мир оказался прочнейсложней.

Современному человеку довольно просто осознать суть СТО, а если он на "ты" с естественными науками, то и вовсе элементарно. Происходит так потому, что основы СТО давным-давно разжёваны и наглядным образом графически представлены в пространстве Минковского, которое служит как раз для упрощения - ключевое понятие здесь именно "наглядный". Графическое изображение парадокса близнецов позволяет гораздо проще въехать в суть, чем рассказы о том, как сдвигаются интервалы. Эйнштейн же, однако, такими инструментами не обладал. Теорию он разрабатывал без каких-либо костылей вообще, и в этом и заключается его гениальность.

Однако даже сейчас основы ТО по-прежнему противоречат здравому смыслу, потому что человеческие мозги не изменились. Модель Минковского сглаживает эту проблему, но и с ней не всё гладко, так как ей нет аналогов в реальном мире. Нет ничего проще, чем вообразить привычное трёхмерное пространство, ведь наши чувства привыкли к нему (вернее, к суррогату в виде 2D проекции 3D пространства, где эффект трёхмерности достигается за счёт стереометрии, но это мелочи). В любой компьютерной игре используется модель трёхмерного пространства, там нет ничего сложного. А вот пространство Минковского хоть и описывает процессы нашей с вами реальности, но ему нельзя найти интуитивно понятного аналога. Нужно обладать неплохим воображением, чтобы на основе рисуночков и описаний представить себе его, а ведь это фактически единственный способ по-настоящему понять математическую концепцию. Более того, название "трёхмерное пространство" тоже интуитивно понятно любому человеку с IQ выше чем у помидора, тогда как "четырёхмерное псевдоевклидово пространство с сигнатурой (3,1)" звучит для него примерно как "четырёхмерное пх’нглуи мглв’нафх пространство Р’льех вгах’нагл фхтагн", и нужно как минимум лезть в википедию, а лучше - дальше, чтобы этот набор букв обрёл смысл.

Именно в этом кроются причины нападок на ТО: не обременённые интеллектом люди начинают страдать синдромом Даннинга-Крюгера и, так и не вкурив даже основы, бегом отправляются опровергать. Всю глубину творящегося в недрах матана ада символизирует следующая цитата Давида Гильберта, когда его спросили об одном из его учеников:

– Ах, этот-то? – вспомнил Гильберт. – Он стал поэтом. Для математики у него было слишком мало воображения.

"Поэтом" был Льюис Кэррол.

И, к сожалению, это было только начало. Дальнейшее развитие и ТО, и квантмеха показало, что суть физических процессов имеет всё меньше и меньше аналогов в привычном нам мире, и это усложняет их понимание. Где вы видели искривлённое пространство или сущность, которая одновременно является и частицей, и волной? Да, можно поставить эксперимент, увидеть интерференционную картину, или, например, оставить одни сверхточные часы на земле, а с другими в самолёте облететь земной шар и убедиться на практике, что Эйнштейн прав, а нисповергатели - нет, но это не даёт объяснения. Это лишь демонстрация. Она не позволит вам вкурить, почему так происходит.

Отсюда следуют все проблемы современной физики, да и математики тоже. Но хватит об этом, давайте обратно, в 1900-е годы.

Итак, всё вроде бы устаканилось. Эйнштейн придумал классную теорию, Минковский дал ей математическую модель, Лоренц придумал преобразования этой математической модели, позволяющие правильно считать в ней, и так далее. Оставалось только описать гравитацию, но тут возникла загвоздка - на все попытки Эйнштейна это сделать гравитация отвечала примерно так

и в прокрустово ложе СТО укладываться не желала никак.

В математике существует уравнение Пуассона, которое нежно любимо физиками, так как позволяет красиво описать стационарные поля, такие как поле температуры или электростатическое поле. Вот оно в трёхмерной системе координат:

Особенность этого уравнения в том, что оно не инвариантно при преобразованиях Лоренца, то есть ведёт себя по-разному в разных инерциальных системах. Дальше нам придётся погружаться в матан, что я считаю излишним (тут и без того его переизбыток), но конечном суть в том, что потенциал гравитационного поля в ньютоновской механике описывался именно им, и соответственно гравитация слала лесом взятый Эйнштейном за основу принцип относительности Галилея, т. е. постоянность физических законов в любой инерциальной системе. Нужно было что-то делать.

Для начала Эйнштейн распаковал новый пакетик с особо забористой травой и начал думать о свободном движении в гравитационном поле. В классической механике есть две массы: инертная и гравитационная. Первая - это та, которая сидит в F = ma, а вторая - в законе всемирного тяготения. Однако эксперименты показали равенство этих масс друг другу, для чего Эйнштейн придумал пример с лифтом. Представьте себе, что вы находитесь в лифте, который в свою очередь находится в гравитационном поле. Если же гравитационное поле убрать, а лифт заставить двигаться вверх с ускорением, равным ускорению свободного падения, то это ничем не будет отличаться от предыдущего состояния.

Из равенства этих масс следует, что траектория свободно летящего в гравитационном поле зависит только от начальной скорости - собственно, опыт Галилея наглядно это показывал. А это в свою очередь означало, таки да, что тело не подвержено действию никаких сил и движется прямолинейно и равномерно.

Естественно, этот тезис тоже противоречил здравому смыслу: достаточно бросить любой предмет, чтобы убедиться, что летит он по баллистической кривой, а вовсе не прямолинейно. Но вы, наверное, уже догадались, что Эйнштейну было глубоко плевать на всякие глупости вроде здравого смысла. Раз сила не влияет на движение в гравитационном поле, значит, так и должно быть. Значит, и силы-то никакой нет.

Неизвестно, сколько зелья пришлось выкурить Эйнштейну, чтобы додуматься до идеи криволинейного пространства, но это всё-таки случилось, и охреневшие физики узрели очередную бредятину, которая, тем не менее, работала. Суть заключалась в следующем: в гравитационном поле не подверженное действию "обычных" сил тело движется прямолинейно и равномерно, а кривой его траекторию мы наблюдаем потому, что искривляется само пространство. На этот моменте мозги взрываются даже у подготовленных адептов, но мы продолжим. В качестве иллюстрации обычно приводят двумерное пространство, натягивая простыню и кидая в её центр что-то тяжёлое (например, есть соответствующая видеолекция на ютубе), но я хочу привести другой пример, не зависящий от массы, а показывающий саму идею кривого пространства.

Представьте себе карту, на которой показаны окрестности вашего города. Пространство этой карты, несомненно, плоское, так же как и лист бумаги, на котором она нарисована. Если на карте проставлены высоты, то это уже трёхмерное пространство - этакий пространственный блин, у которого высота значительно меньше длины и ширины. И если вы поедете по равнине, никуда не сворачивая и не меняя скорость, то с вашей точки зрения - и с точки зрения карты - вы будете двигаться прямолинейно и равномерно.

Теперь представьте, что карта привязана к вашему текущему местоположению, ну, например, как мини-карта в игрушках. Она исправно показывает местность на пару десятков километров вокруг, и всё время остаётся плоской. Из этого можно заключать, что и вся поверхность Земли плоская, не так ли? Будь она цилиндрическая, можно было бы даже развернуть её в плоскость без искажений, но увы. В общем, вы едете. Едете долго, много, и в какой-то момент вдруг возвращаетесь туда, откуда приехали. Но как это возможно, если вы ехали всё время прямо?

Вы не заметили, что пространство искривлено. Вы просто ехали, и всё. 

Плоское пространство вашей карты натянуто на поверхность Земли, и можно обнаружить эту кривизну рядом экспериментов. Если же сесть в спутник и полететь на орбиту с первой космической скоростью, то движение спутника можно описать в таком же криволинейном пространстве, но уже основываясь на земной гравитации - именно она определяет тензор кривизны, который в данном случае замыкает пространство в кольцо (вернее, в спираль, но это детали). Таким образом, с точки зрения человека в спутнике пространство, в котором он движется, выглядит так:

А вот в действительности же оно выглядит так, искривляясь под действием силы гравитации Земли:

Это было уже перебором даже для привыкших к выкрутасам Эйнштейна физиков, но первые подтверждения ОТО появились достаточно быстро - уже в 1915 году оказалось, что они прекрасно объясняют прецессию орбиты Меркурия, которая раньше вызывала недоумение у астрономов, не подчиняясь механике Ньютона. То есть все планеты крутятся вокруг Солнца по эллиптическим орбитам, у Меркурия же сама орбита тоже медленно поворачивается вокруг своей оси. Мелочь? Да, но именно эта мелочь не давала покоя учёным и в итоге оказалась следствием тотальной переработки физики в целом. Другое, уже экспериментальное, подтверждение случилось в 1919 году - во время солнечного затмения видимые положения звёзд возле Солнца изменялись именно так, как это должно было быть согласно ОТО. Эйнштейн торжествовал - ему удалось-таки победить этого монстра. 

И тут рядом деликатно кашлянули адепты квантовой механики...