Реальность фантастики: УПМ из "Атаки Титанов"

Одной из визитных карточек манги и аниме "Атака титанов" является "устройство пространственного маневрирования" или УПМ. Это агрегат позволяющий добраться до единственного уязвимого места этого самого титана - затылка. Выглядит он примерно так

Стрелками на картинке обозначена главная проблема сего убердевайса - на Микасу Акерман действует сила тяжести mg и силы F1 и F2 натяжения тросов с гарпунами которыми она цепляется за стену, дерево или титана. Равнодействующая сил будет направлена вперед и вниз. То есть летать как в аниме устройство не позволяет, увы. Чтобы позволяло надо найти источник подъемной силы направленной противоположно mg.

Да, я поленился нарисовать силу сопротивления воздуха. Но на тех скоростях на которых человек сможет осмысленно маневрировать в городской застройке или лесу (где УПМ и используют) она будет достаточно низка. Аэродинамическая подъемная сила пропорциональна сопротивлению воздуха, коэффициент пропорциональности называется аэродинамическим качеством. Загадка от Зика Егеря, чему равно аэродинамическое качество Леви Акермана?

Понятно что это японский мультик в жанре стимпанк где представители одной всеми "любимой" нации могут за секунду превратиться в этих самых титанов набрав несколько десятков тонн массы и все чудеса можно списать на это. Но так не интересно.

Сасагейо! Сасагейо!

И так, чтобы летать как на видео выше УПМ должен где-то брать подъемную силу. А ей вроде взяться не от куда кроме троса, который должен быть для этого направлен вверх, а не вперед. Ребус решается просто если допустить что а аниме банально приукрашивают работу УПМ для зрелищности. От УПМ не требуется позволить отважному разведчику парить над крышами как Карлсону. От него требуется доставить того разведчика к затылку 15-метрового зомбака-людоеда. Для этого необходимо и достаточно:

1. Зайти титану со спины. Разведчиков много, а титаны обычно действуют не скоординированно, так что это относительно просто.

2. Зацепиться гарпуном за район затылка.

3. Подтянуться лебедкой.

4. Рубануть.

5. Как-то избежать апземли.

Ради выполнения пятого пункта воевать с титанами стараются либо в застройке, либо лесе местных секвой, благо на равнине конному реально от них уйти. От себя добавлю что раз ускорение свободного падения на той замечательной планете не указано то пусть будет треть от земной как на Марсе - многое объясняет и упрощает.

Высота прыжка человека в гравитационном потенциале g грубо описывается формулой:

H = v*t - g*t*t/2

где v - вертикальная скорость в начале прыжка, t - время торможения прыгуна гравитационным потенциалом. Выразив t из v и g имеем:

H = v*(v/g) - v*v/(2*g) = v*v/(2*g)

Если вертикальная скорость равна 5 м/с человек сможет подпрыгнуть на 1.25 метра. Рекорд прыжка в высоту с разбега 2.4 метра, но это без учета того что центр тяжести человека и так примерно на метре, так что реальный подскок на 1.4 метра. С учетом того что у нас не рекордсмены, а просто спортсмены-разрядники (в армию Стен дрючат три года и это в основном лютое физо) имеем вертикальную скорость около 5 метров в секунду. А теперь вспоминаем что g мы решили сделать 3.3 м/с2. Теперь рядовой разведчик без УПМ может прыгнуть на 3.75 метра в высоту без учета длинны ног, а Микаса с Леви - на все 4. Но самое главное если на Земле вертикальная скорость съедается за пол секунды, в то время как на "марсе" - за полторы секунды и общее время в воздухе не секунда как на Земле, а три.

И собственно при чем тут УПМ? При том что он тянет подпрыгнувшего бойца в горизонтальном направлении позволяя за эти три секунды улететь по-дальше. При постоянном ускорении расстояние равно

S = a*t*t/2

есть, конечно, соблазн взять a = 10 м/с2 и улететь на 45 метров, но скорость в конце полета будет 30 м/с или 108 км/ч хоть и горизонтальная - убьется разведчик. На 3 м/с2 имеем прыжок на 15 метров, что более чем достаточно для пересечения проезжей улицы тамошнего города с попутным перерубанием шеи титана и более-менее подходит для леса. Конечная скорость будет уже более-менее приемлемые 9 м/с - скорость бегуна-спринтера и лошади в галопе. При попытке полета далее 15 метров начнем терять высоту, кроме того придется уменьшить тягу лебедки до простого выбирания троса чтобы буквально не убить себя ап стену. Но за секунду полета с постоянной скоростью 9 м/с проседание составит только полтора метра при том что по горизонтали пройдем те самые 9 метров.

Если требуется быстро забраться на здание или дерево УПМ дающий ускорение 3 м/с2 позволит хоть и не взлететь, но взбежать по стене/стволу. Как вариант у УПМ все-таки есть некий форсажный режим с силой тяги, превышающей ускорение свободного падения.

Да, я предполагаю что в марсианской гравитации живут земные люди. Но я многократно писал что в условиях пониженной гравитации отбора на дистрофию быть не должно поскольку от земных костей и мышц на Марсе одни плюсы. Ну или это Чарийский Цикл и одичавшие потомки земных колонистов генетически модифицированные под планету. Жаль технологии Чарийского Союза не очень позволяют попадание на Парадиз одиночного Мак Сима Каммерера - только полноценная многолюдная экспедиция на крейсере/корвете.

Ледопламенные камни

И вот теперь можно перейти к вопросу на сколько хватит газа. И так, у нас сила тяги в Ньютонах равна массе бойца в полной выкладке умноженной на 3. Это порядка 150-250 Ньютон. Работа равна силе на путь, путь у нас 10-20 метров итого на один прыг нам нужно 200*10..20 = 2000..4000 Дж. Энергия трехатомного газа под давлением p объемом v равна:

E = 3*p*v

У одноатомного и двухатомного будет меньше. При давлении 5 МПа или 50 атмосфер в литре (0.001 м2) газа содержится 15 кДж. Судя по рисунку из датабука

объем каждого газового баллона между 5 и 10 литрами. Взяв верхнюю границу, имеем по 150 кДж на баллон. Даже при условии КПД турбины с лебедкой 10 % имеем по пять трехкилоджоулевых прыжков на баллон и 10 на весь УПМ. Опять таки красиво летать над городом и по лесу не выйдет, но убивать титанов уже можно. Можно увеличить энерговооруженность сказав что это не чистая пневматика, а газовая турбина на пропане - тогда получится время работы "как в аниме", но все еще без возможности летать над крышами. Как вариант газ перед подачей в двигатель нагревается как в торпедах начала XX века. Для нагрева могли использовать те самые "ледопламенные камни" из подвальчика Рейса на основе которых в самом конце был собран двигатель первого в том мире аппарата тяжелее воздуха и "улучшенный УПМ" работающий уже как настоящий джетпак.