Про пращи, пробитые доспехи, скоростную стрельбу и прочие радости

Навеяно дискуссией.

Помнится, я упоминал, что диванные лучники и арбалетчики генерируют много веселого бреда, но диванные пращники им не уступят. 

Итак, мифические мифы

1.  
2. Праща стреляет дальше лука 
3. Праща – оружие очень точное 
4. Ядро из пращи весит 300 г 
5. Ядро из пращи пробивает любые доспехи.  

Давайте смеху ради прикинем. Дальность стрельбы из военного лука составляет 150-350 метров в зависимости от его мощности, конструкции и веса стрелы. Рекордные луки и монстров типа Монуса Йозефа стабильно стреляющего на 450 метров и поражающего цель размером с человека на дистанции около 200 метров не рассматриваем, это уникальный человек. То есть в среднем 250 м и это будет отправной точкой. 

Итак, для броска в безвоздушном пространстве на 250 метров нужно запустить снаряд под углом 45 градусов со скоростью 50 м/с. Через 7.5 секунд полета он приземлится на дальности 253 метра. Но у нас есть воздух, он оказывает сопротивление полету, так что скорость должна быть повыше. Запомним эту цифру, она у нас будет отправной точкой.

Когда заходит речь о дальности броска камня из пращи, в русскоязычном интернете частенько вспоминают Корфмана и Баатца. Баатцу приписывают заявление, что 40 г глиняное ядро улетело на 200 м при скорости 75 км/ч и угле возвышения 40 градусов, но тут либо были м/с, либо Баатц соврал – 75 км/ч это 20 м/с, а на такой скорости ядро улетит едва на 40 метров в безвоздушном пространстве. При 75 м/с – в безвоздушном пространстве полетит на 540 м, но это требует энергии в 112 дж. Это для броска рукой, даже с использованием пращи, очень много. 

Что касается веса снарядов для пращи, то тут все очень дискуссионно. Да, есть упоминания снарядов весом в либру, но археология дает нам каменные и глиняные снаряды такого веса диаметром 6-8 см (в зависимости от материала), которые частенько классифицируются как снаряды для метательных машин) и камни/глиняные ядра весом 17-150 г, однозначно классифицируемые как снаряды для пращи со средним весом 30-60 г, варьирующимся в зависимости от места раскопок. Занятно, что каменные ядра для пращей классифицируют как оные если находят группами, например в воинских захоронениях. Трудно представить себе, что кто-то кроме пращника будет таскать с собой десяток 5 см каменных шаров. 

Пример ядер с раскопок. Цифры справа в таблице – это вес ядер в кг и их диаметр. 

В раскопах Тетюшского городища найдены глиняные обожженые шарики и их половинки диаметром около 2.2-2.5 см, что дает вообще смехотворный вес снарядов около 12-15 г (что примерно соответствует нижней границе веса ядер для пращи). 

Свинцовых ядер для пращей найдено много, но их средний вес в наиболее «тяжелых» находках  колеблется около 40-45 г, а в том же Олинфе средний вес пуль для пращей колебался около 25 г, у осаждавших (македонцы) чуть тяжелее, у оборонявшихся чуть легче, самые легкие пули – 12 г (как упомянутые ранее глиняные из Тетюшского городища). Лично мне не встречались упоминания свинцовых пуль для пращи тяжелее 60 г (найденные в Аскуле)

Итак, давайте прикинем – 250 м 300г ядром. 375 джоулей на вылете из пращи. 

Но вот беда – глиняное ядро, брошенное со скоростью 50 м/с под углом 45 градусов  из-за сопротивления воздуха пролетит немногим больше 150 метров и привезет в точку падения 150дж энергии на скорости около 30 м/с. Надо понимать, что 375 джоулей это на самом-то деле далеко за пределами возможностей человеческого тела. Можно, конечно, вспомнить про метание молота, где энергия снаряда у мирового чемпиона зашкалила за 2500 дж, но тут немного другая механика, да и скорость снаряда в момент броска составляла не более 30 м/с.

При метании копья олимпийский рекордсмен выдает энергию чуть более 300 дж, это и стоит считать абсолютным пределом возможностей человека при использовании одноручного метательного оружия. Но есть тонкость – это при выполнении броска с разбега, спортсменами с очень хорошими антропометрическими данными и прям-таки лучшей в мире техникой броска. Причем лучшие их достижения. Интересно, что скорость копья при этом тоже составляет около 30 м/с, складываясь из скорости спортсмена, совершающего разбег и взмаха рукой. 

Крайне сомнительно, что рядовой античный пращник был круче этих ребят и обслуживающих их спортивных химиков. 

В целом стоило бы ориентироваться на 200 джоулей как на ОЧЕНЬ  хороший результат броска. И вот тут начинается интересное. 

Ни в одном источнике я не видел утверждений о скорости снаряда из пращи выше 75 м/с. Для любого снаряда. Если у кого-то есть достоверные данные – милости просим. Если есть умелый пращник, готовый продемонстрировать достижения – опять же милости просим – хронограф найдем, главное умение попасть в пределах рамки. Сам хронограф на всякий случай защитим бронелистом, хехе. 

Вообще наибольшая скорость удара рукой у человека – 20 м/с, это примерно в 5 раз быстрее чем у среднестатистического. То есть, предположив, что при вращательном движении рукой наш герой-пращник достигнет такой же скорости, мы можем прикинуть угловую скорость его кулака и камня в праще, предположив (что на самом деле скорее всего неверно), что угловая скорость руки с пращой не снизится. В принципе, это коррелирует с метанием копья. 

Итак, мы помним, что согласно античным источникам балеарские пращники для ближних бросков использовали короткую пращу (вероятно более контролируемую), а для дальних длинную. Предположив, что праща удлиняет руку втрое, мы получим максимальную скорость снаряда 60 м/с. В момент схода с пращи камень незначительно потеряет скорость из-за закручивания, что, кстати добавит еще одну проблему, но о ней позже. 

То есть для грубой оценки максимальную скорость снаряда стоит принимать равной 60 м/с при максимальной энергии около 200 дж (это мое дискуссионное предположение, кажущееся мне столь же оптимистичным, как и скорость в 60 м/с, хотя бы потому, что пращник совершает бросок без разбега, в отличие от метателя копья). 

Исходя из этих предположений, расчетная дальность полета свинцового шара весом 120 г с начальной скоростью 60 м/с и энергией около 200 дж составит около 250 м, остаточная энергия окло 100 дж, а глиняного той же массы – 150 м етров и около 40 джоулей остаточной энергии при скорости в конце полета 40  и 28 м/с соответственно. В принципе, от глиняного шара на излете вполне реалистично увернуться. Если сделать свинцовый снаряд вытянутым и запустить его, закрутив вдоль продольной оси, продольной осью вперед, то может улететь дальше. Если полетит продольной осью поперек, то будет недолет. Но хз, как там аэродинамика ляжет, может он самостабилизирующийся. 

Желающим проверить напоминаю – лобовое сопротивление шараCf*pV^2*S/2, где в формуле соответственно: коэффициент сопротивления формы (0.47 для шара), плотность воздуха (1.23 на уровне земли), скорость, эквивалентная площадь (для шара – Пи*радиус^2)и пополам. Скорость в полете снижается, сопротивление падает, не забываем об этом. Эффект Магнуса я не учитывал, поскольку подъемная сила от него пренебрежимо мала и на дальность особо не повлияет. 

Если у нас легкие снаряды, 25 г, как при осаде Олинфа, то при той же скорости снаряда энергия упадет с 45 джоулей до 15 в точке падения, скорость в конце будет около 35 м/с и дальность около 200 метров для свинцового шара. Для глиняного ядра – 115-120 метров, 25 м/с и 8 джоулей остаточной энергии. 

Если авторским произволом увеличить начальную скорость до 75 м/с, то для свинца и глины соответственно:

Энергия начальная, дж  75/75 

Дальность, м 280/141

Скорость при падении, м/с  41/26

Энергия при падении, дж  20/9

Понятно, что последние цифры практически бессмысленны, если мы говорим о массовом, а не рекордном пращнике-супермене. 

Что касается точности.

При начальной скорости 60 м/с и глиняном ядре при стрельбе на 50 метров (точка прицеливания на высоте 1.4 м) угол возвышения должен быть 5 градусов. При ошибке на 0.5 градуса верх камень пролетает на высоте 1.75 м (а это выше среднего роста античного римлянина, например). Если ошибся вниз – ну, попадешь в живот или бедра. 

Но тут вступает в действие еще один момент: эффект Магнуса. При вылете из пращи камень закручивается.

Воздействие на камень от эффекта Магнуса, взято из К ВОПРОСУ ОБ АЭРОДИНАМИКЕ СНАРЯДА ДЛЯ ПРАЩИ Ю.В. Ганзий, Н.В. Митюков. 

По их мнению на дальности 100 м  выпущенного со скоростью 40 м/с и угловой скоростью 15 об/сек это приведет к отклонению в 2 метра. Если недокрутило, то меньше. Так же Ганзий и Митюков считают, что максимальная скорость ядер из пращи составляла не более 50 м/с, что возвращает нас к невозможности броска на 400 метров. 

Резюмируя мои измышления:

1 В определенных условиях пращник может запульнуть дальше, чем лучник. Но в среднем я б не рекомендовал пращникам вступать в перестрелку с лучниками на дальней дистанции, если они не рекордсмены со свинцовыми, золотыми или урановыми пулями. 

2 Еще более сомнительно. В принципе, тут достаточно пообщаться с настоящими пращниками, они такой херни не говорят. Если посмотреть записи с соревнования балеарских пращников, то становится очевидным, что при стрельбе на точность посредственный лучник вполне может соревноваться с лучшими пращниками. 

3. Археология говорит об ином. 

4 . В принципе, на короткой дистанции ядро из пращи может представлять угрозу человеку в кольчуге или мегахеровых доспехах. Но вот утверждения о том, что из пращи можно пробить стальной шлем (где бы его еще найти в античности) – дурь полнейшая. По большому счету, получается что попадание глиняного ядра из пращи на излете это, конечно, неприятный и, скорее всего, травмирующий опыт, но при попадании по доспехам однозначно не смертельный. 

Что касается скоростной стрельбы, то тоже крайне сомнительно – если использовать бросок без раскрутки можно метать камни довольно быстро, но вот что с точностью и силой броска – остается загадкой. Откровенно говоря, я бы очень хотел посмотреть на пращника, который (в соответствии с заявлением в дискуссии немного раньше) успеет сделать три прицельных и результативных выстрела из пращи быстрее, чем двое лучников при поддержке алебардиста успеют его огорчить. 

Ответы "специалистов" метателей радуют неимоверно. Ещё одна дебильная идея про пращи:

Настоящий пращник может метать вообще без пращи. Причем, минуточку внимания....

Сразу два десятка свинцовых шариков. У кого ладонь покрупнее, наберите, пожалуйста, в нее два десятка шариков, а потом сообщите мне их диаметр. Смертельные ниндзя метали шипастые шары, но смертельные пращники куда смертельные, им достаточно крупной дроби (шутка).

Естественно, все по древним ведам, Навь, кривь, правь и курительная травь.