Ментальный конструктор с элементами геометрии: как соединяются символы Бездны и Града Небесного?

Во-первых, любая бездна в представлении древних имеет дно, и это дно плодоносное и способное возродить и преобразить (см. ниже по ленте в блоге статью "Бездна"). 

Во-вторых, согласно древнему знанию, Бездны без пути к Небесному Граду - тоже не существует. 

А вот как именно эти полюса расположены относительно друг друга - с древности существовали (и поныне существуют) разногласия.

Привычное нам представление такой связи - обычная вертикальная, условная, линия. Именно так изображали художники путь Данте от Ада к Раю, предлагая классическую для католической ветви христианства модель священного мира в поэме "Божественная комедия".

Таков дантовский Ад:

А таков Рай с Чистилищем:

Воронка Ада вниз, Пирамида Рая вверх. 

Вся ясно и понятно и не выходит за границы наших нынешних представлений о пространстве.

...В 1922 году в России была издана книга Павла Флоренского, знатока и в области физики, и в области богословия, - "Мнимости в геометрии". В ней обращено внимание на необычность пространства Ада и Чистилища с Раем у Данте, и сделано это предметно:

"... припомним путь Данта с Вергилием. Он начинается в Италии. Оба поэта спускаются по кручам воронкообразного Ада. Воронка завершается последним, наиболее узким, кругом Владыки преисподней. При этом, обоими поэтами сохраняется во все время нисхождения вертикальность - головою к месту схода, т. е. к Италии, и ногами - к центру Земли. Но, когда поэты достигают приблизительно поясницы Люцифера, оба они внезапно переворачиваются, обращаясь ногами к поверхности Земли, откуда они вошли в подземное царство, а головою - в обратную сторону (Ад, песнь ХХШ): 

По клочьям шерсти (Люцифера) и коре льдяной, 

Как с лестницы, спускалась тень Вергилья. 

Когда же мы достигли точки той, 

Где толща чресл вращает бедр громаду,— 

Вождь опрокинулся туда главой 

Где он стоял ногами, и по гаду 

За шерсть цепляясь, стал всходить в жерло: 

Я думал, вновь он возвращался к Аду. 

„Держись, мой сын!‘‘ сказал он, тяжело 

Переводя свой дух от утомленья: 

„Вот путь, которым мы покинем зло“. 

Тут в щель скалы пролез он, на каменья 

Меня ссадил у бездны и в виду 

Стал предо мною, полн благоговенья. 

Я поднял взор и думал, что найду, 

Как прежде Диса; но увидел ноги, 

Стопами вверх поднятыми во льду. 

Как изумился я тогда в тревоге, 

Пусть судит чернь, которая не зрит, 

Какую грань я миновал в дороге. 

„Встань на ноги‘‘, заговорил пиит... (Перев. Д. И. Мина).

Миновав эту грань..., т. е. окончив путь и миновав центр мира, поэты оказываются под гемисферою противоположной той, «где распят был Христос» (т.е. противоположной Иерусалиму земному. И.И.): они... подымаются по жерлообразному ходу. 

Мой вождь и я сей тайною тропою 

Спешили снова выйти в Божий свет 

И, не предавшись ни на миг покою,

Взбирались вверх—он первый, я во след, 

Пока узрел я в круглый выход бездны 

Лазурь небес и дивный блеск планет, 

И вышли мы, да узрим своды звездны... 

После этой грани поэт восходит на гору Чистилища и возносится чрез небесные сферы. - Теперь—вопрос: по какому направлению? Подземный ход, которым они поднялись, образовался падением Люцифера, низвергнутого с неба головою. 

Следовательно, место, откуда он низвергнут, находится не вообще где-то на небе, в пространстве, окружающем Землю, а именно со стороны той гемисферы, куда попали поэты. Гора Чистилища и Сион (Иерусалим. И.И.), диаметрально противоположные между собою, возникли как последствия этого падения, и значит путь к небу направлен по линии падения Люцифера, но имеет обратный смысл. Таким образом, Дант все время движется по прямой и на небе стоит— обращенный ногами к месту своего спуска; взглянув же оттуда, из Эмпирея, на Славу Божию, в итоге оказывается он, без особого возвращения назад, во Флоренции".

Т.е. в замысле Данте воронка Ада и пирамида Рая - это части одного единого эллипса, синтез его внутренней и внешней сторон. Движение вниз, по этажам этой двойной сложной спиральной структуры, ухудшает позиции души по отношению к Свету и погружает во Зло, движение вверх - улучшает (ведь и в Аду у Данте "легкие" грехи вверху, а самые тяжелые, среди которых низиной является предательство доверившегося - в самом низу).

*************

Как Флоренский объяснил эту странность в поэме Данте? 

Тем, что представления о пространстве Данта были отличными от наших, и поэт подразумевал т.н. риманово пространство, в котором низ и верх имеют свое значение не сами по себе (как в нашей картине мира, где они могут быть представлены АБСТРАКТНО), но только в процессе движения наблюдателя, а еще вернее - непосредственного участника движения. Т.е. пространство вокруг человека у Данте неразрывно связано с нравственным состоянием его души.

Как там, в песне: "Мой рай, мой ад - в твоих очах"... Перефразируем: наш Ад и Рай - в нас самих, в наших действиях и мыслях. 

В наших поступках. 

А чтобы понять, как это вышло у Данте и Вергилия в поэме - двигаться вначале вниз ногами, а потом, на уровне чресл Люцифера совершить пируэт и двигаться опять головой вверх, предложу простой опыт по изготовлению ленты Мебиуса, которая и есть риманово пространство со всеми его странными для нас характеристиками (когда право и лево, верх и низ - ОДНО целое, а свойствами этого пространства, его наполнением, являются движения-поступки человека).

В кольце Мебиуса обе стороны кольца - наружно-внутренние. Чтобы проверить это, проведите ручкой линию по середине бумажной ленты. 

В ленте Мебиуса вам не придется перескакивать через край бумажного кольца, чтобы перейти от нутра к наружной поверхности, как это было бы в обычном кольце, если бы вы склеивали его, не перекручивая концы ленты.  

 П.С. Гравюры Доре к "Божественной комедии", фрагменты Ада и Рая. 

Иллюстрация Гетевской фразы: "Скучна теория, мой друг, а древо жизни пышно зеленеет".