Как в любых условиях отмерить настоящий килограмм (даже в прошлом!)

Представьте: вы попадаете в эпоху до метрической системы мер и весов, где грубые "локальные" фунты и ливры царят безраздельно. Но у вас при себе лишь пара образцов разных материалов, сосуд с водой и точные современные знания о плотностях. Как "выточить" собственный килограмм, когда нет ни одного эталона? Рассказываю простой и универсальный способ — пригодится любому попаданцу!

ШАГ 1. ПОЧЕМУ БЕЗ ОБЪЁМА НИКАК

Пусть у нас есть два материала с плотностями (ro - это греческая буква "ро", обозначающая плотность):

ro1, ro2 (кг/м^3)

Если вы уравновесите на весах-рычаге образцы одинакового объёма из материала 1 и материала 2, то получите разницу масс (delta_m):

Generated code

delta_m = m1 - m2 = (ro1 - ro2) * V

где V — общий объём образцов. Но m1 и m2 нам пока неизвестны, а значит, одну формулу без дополнительного приёма не разболтаешь.

ШАГ 2. ВВОДИМ "ВОДЯНУЮ МЕРКУ" (ЕД-ОБ)

1. Берём ёмкость (подойдёт любой небольшой сосуд, горшок или кружка).
2. Наливаем чистой воды до отметки "уровень A".
3. Опускаем в воду небольшой образец (например, камешек кремня) — уровень поднимается до "уровня B". Выбираем такой камешек, чтобы подъём воды был небольшим.
4. Разница объемов delta_V = B - A объявляется 1 единицей объёма (далее — 1 ед-об).

ШАГ 3. ИЗМЕРЯЕМ ОТНОСИТЕЛЬНУЮ МАССУ ПРИ 1 ЕД-ОБ

1. Готовим два небольших образца ровно по 1 ед-об объёма: один из кремня, другой из свинца.
2. Взвешиваем их на тех же весах-рычаге. Так как мы взяли маленький объём, разница в весе будет небольшой и удобной для измерения.
3. Фиксируем разницу масс:
   delta_m = m_свинца - m_кремня = (ro_свинца - ro_кремня) * 1 ед-об
   Теперь нам известны delta_m в килограммах и разность плотностей (ro_свинца - ro_кремня) в кг/м^3.

ШАГ 4. ПЕРЕВОДИМ "ВОДЯНУЮ МЕРКУ" В КУБОМЕТРЫ

Расчёт прост:

Generated code

V_ед = 1 ед-об = delta_m / (ro_свинца - ro_кремня) [м^3]

IGNORE_WHEN_COPYING_START

 content_copy  download 

 Use code . 

IGNORE_WHEN_COPYING_END

ШАГ 5. ДЕЛАЕМ ЭТАЛОННЫЙ БЛОК МАССОЙ 1 КГ ИЗ СВИНЦА

Свинец — идеальный материал для эталона. Его легко плавить, а значит, можно отлить брусок нужного объёма. Если ошиблись, можно добавить ещё расплавленного металла или соскоблить лишнее ножом.

1. Объём, необходимый для 1 кг свинца:
   V_1kg = (1 кг) / ro_свинца
2. Сколько это "водяных мерок"? (N - это количество мерок)
   N = V_1kg / V_ед
3. На практике отмеряете N раз подъём уровня воды и отливаете брусок свинца соответствующего объёма — получите эталон массой примерно 1 кг.

ШАГ 6. БЫСТРЫЙ ЧИСЛЕННЫЙ ПРИМЕР

Материалы: Свинец vs Кремень
ro_свинца = 11340 кг/м^3, ro_кремня = 2650 кг/м^3
--> delta_ro = 11340 - 2650 = 8690 кг/м^3
Допустим, мы взяли небольшие образцы объёмом 1 ед-об и на весах получили удобную для работы разницу масс delta_m = 0,869 кг (это около двух старых русских фунтов).

1. Вычисляем объём нашей "мерки":
   V_ед = delta_m / delta_ro = 0,869 / 8690 = 0,0001 м^3 (то есть наша "мерка" оказалась равна 100 см³, или 100 мл — объём небольшой чарки).
2. Теперь считаем, какой объём нужен для нашего эталона — 1 кг свинца:
   V_1kg_свинца = 1 / ro_свинца = 1 / 11340 = примерно 0,0000882 м^3
3. Сколько "мерок" нужно отмерить?
   N = V_1kg_свинца / V_ед = 0,0000882 / 0,0001 = 0,882
4. Значит, чтобы получить 1 кг свинца, нужно отлить брусок объёмом в 0,88 «водяных мерки». На практике это означает, что вы наполняете сосуд водой до уровня, который чуть ниже (на 12%) отметки полного подъёма от вашей мерки. Отливаете брусок и затем точно подгоняете его вес на весах, сравнивая с вашим эталоном из кремня, зная, что он должен быть тяжелее ровно на delta_m * N.

ЗАЧЕМ ЕЩЁ НУЖНЫ МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА И ДЕСЯТИЧНЫЕ ПРИСТАВКИ

Конечно, удобство десятичной системы неоспоримо. Но гораздо важнее, что все коэффициенты, литературные формулы и экспериментальные данные в современных справочниках привязаны именно к этим единицам. Пытаться конвертировать всё в местные фунты и унции — путь к бесконечным ошибкам. Наш метод же сразу даёт м³ и кг, без лишних преобразований.

P.S. Это я придумал вместе с нейросетью — хвастаюсь, получилось и просто, и универсально.