Единый формализм для сложных систем

Аннотация

Предложен универсальный формализм для описания сложных систем, в которых устойчивость достигается за счёт статистического распределения времени между несколькими режимами. В основе формализма лежат понятия модуля (узел + оболочка), трёхуровневого описания (фон T, материальные параметры Tₘ, режимы Tₑ), уравнения мастера для долей времени fᵢ и условия баланса Σ fᵢ Pᵢ = ⟨F_in⟩. Показано, что в системах с быстрыми переключениями режимов и медленной памятью G долговременная динамика сводится к одномерному уравнению Ḡ = Ψ(G), где Ψ(G) = Σ πᵢ(G) Φᵢ(G). На этой основе объясняются пороговые переходы, гистерезис и структурная необратимость. Универсальность формализма продемонстрирована на примерах из астрофизики (AGN–гало), климатологии (смена ледниковых и парниковых состояний), биогеохимии (великий кислородный переход), а также показана его применимость к техносфере и когнитивным системам.

Ключевые слова: сложные системы, режимы, память, гистерезис, обратные связи, иерархия, AGN, климат, GOE, техносфера.....https://austromaximum.ru/теория-узлов-режимов-и-памяти-единый-ф/