Как быть Петром III правильно?

Попаданец Емельян Пугачев выдавал себя за российского императора Петра III. И не просто так, в разговорах на кухне.

Попаданец-император, то есть, извините, Петр III объявил себя Петром III в 1773 году. В архивах остались документы!

Указ об отмене крепостного права, указ об учреждении военной коллегии, о назначении генералов. 

Ну, ладно, хорошо, что проиграл. Тут и сказочке конец.

Но если бы Петр III победил? То есть, извините, победил бы Емельян, то есть, извините, попаданец, но все-таки ставший властной персоной.

И тот и другой Петры издавали указы, и не всегда глупые, назначали генералов – а у тех семьи, бизнесы, поддержка влиятельных родственников. Наконец, оба жили полноценной жизнью. Наконец, остались же портреты! А с оригиналом сличить – ещё хуже, какой из двух оригиналов верен?

Как быть? Как быть Петром III правильно?