Вопрос филологам

Представьте закостенелую в плане образования систему по литературе и языку. 

Вопрос чисто функциональный:

Может ли существовать два диалекта одного языка - разговорный и условно для письма (документы, книги и проч) и если да, можно ли это называть диалектами?) 

Я насколько помню, обычно диалект это вариации именно разговорного языка.