Про сопротивление воздуха

Воздух - коварная штука. Все знают, что он есть, но особо не задумываются о его существовании (пока воздух кто-то не испортит, да). Даже ветер нашим сознанием воспринимается как-то по-другому, отдельно от воздуха, хотя умом мы и понимаем, что это всего лишь движение воздушных масс. И, соответственно, плохо воспринимаются связанные с воздухом и его отсутствием процессы. Например, охлаждение и нагрев в космосе, да.

Или вот сопротивление воздуха. Тут уже бывали дискуссии по этому поводу, ну вот и я решил причаститься.

Почему вообще возникает сопротивление? Потому что воздух оказывает давление на тело, и часть этого давления оказывается направлена вдоль вектора движения, только в другую сторону. Есть ещё поперечная составляющая - если тело не симметрично и она не компенсируется, то появляется подъёмная сила. Но нам она сейчас неинтересна.

Для лобового сопротивления есть простенькая формула:

где все буквы, наверное, понятны, кроме Cf. Это - безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления. С S тоже не всё так просто: это характерная площадь, и зависит она от форма тела, и считается по-разному для разных объектов. Почему такая хрень, спросите вы? А потому, что формула эта - эмпирическая, то есть выведена опытным путём. Чем математик отличется от инженера? Математик любит точность, а инженер - практичность. Если их попросят разделить отрезок пополам, математик нарисует две окружности и проведёт секущую, получив точной решение, а инженер возьмёт линейку, измерит отрезок и поделит длину пополам. Математика от такого надругательства удар хватит: ведь у линейки есть погрешность прибора, да и человек тоже измеряет не идеально. Но инженер лишь пожмёт плечами и скажет:

- Ты, б#я, е##нулся, что ли, дол####б? Какие, на##й, окружности? Где я тебе буду рисовать эти ###ные окружности в цеху? Иди на##й с такой х##нёй!

И будет совершенно прав, потому что полученная с помощью линейки точность вполне удовлетворительна для его целей, а если нет, существует штангенциркуль. Аналогично формула выше тоже не даёт абсолютно точный результат, но этого и не требуется. Вообще чем ближе дисциплина лежит к инженерному делу, тем меньше там красивых точных решений и больше вот такой фигни.

Ну да ладно, вернёмся к нашим баранам. Как вы можете заметить, в формуле все компоненты статичны, кроме скорости. По факту ещё может меняться плотность среды и аэродинамический коэффициент, но об этом позже. Если человек пуляет из автомата Калашникова в подлого врага, то испытываемое пулей лобовое сопротивление максимально в первые мгновения полёта. Дальше, как сообщает капитан Очевидность, она начнёт тормозиться о воздух, а как следствие, сила сопротивления начнёт падать - ведь она зависит от скорости, да ещё в квадрате. Это при условии штиля, разумеется, так как рассматривается не скорость пули относительно неподвижного стрелка или Земли, а скорость относительно воздушного потока, и встречный ветер внесёт свои коррективы. 

Ну а если пуля вылетит в разрежённые слои атмосферы, то упадёт плотность среды p, и, как следствие, сопротивление тоже. Именно на этом эффекте работала немецкая пушка "Колоссаль", лупившая по Парижу в годы Первой мировой. Не то чтобы она оказалась эффективна в военном смысле, в психологическом куда больше, но тем не менее. 

Зная это, можно без всяких расчётов узнать несколько интересных фактов. Например, лобовое сопротивление в воде для одного и того же тела примерно в 800 раз выше, чем в воздухе (плотность воды в 800 раз больше) - отсюда такое чудовищное замедление, что полтора метра водной толщи полностью задерживают пулю из автомата Калашникова. Отсюда же необходимость для подводных автоматов использовать игловидные пули, для которых коэффициенты гораздо ниже. Но и они нормально работают только до 30 метров. 

Лобовое сопротивление в верхних слоях атмосферы падает до смешных значений, а в космосе или на Луне и вовсе можно палить в подлого врага, не думая об этом. Там возникают другие проблемы. 

Лобовое сопротивление оттягивает на себя значительную часть энергозатрат автомобиля при движении с достаточно высокой скоростью - отсюда аэродинамические формы спорткаров.

Ну и так далее. Хватит пока, пожалуй.