Дарвин в компьютере за 45 лет до Бихи: Кан и Харрис (1951) запрограммировали естественный отбор

Стохастические подходы к расчёту детерминированных величин известны давно. В 1777 году (в "Essai d'arithmétique morale", Supplément к "Histoire naturelle") великий натуралист Жорж-Луи Леклерк де Бюффон предложил мысленный эксперимент: бросать иголку длиной l на плоскость с параллельными линиями, отстоящими на d > l. Вероятность пересечения линии p ≈ 2l/(πd) → из доли пересечений в большом числе бросков можно оценить π ≈ 2l/(pd). Это один из первых примеров Монте-Карло в истории — оценка константы через случайные броски.

В 1940-х, в рамках Манхэттенского проекта, Станислав Улам, Джон фон Нейман и Николас Метрополис развили метод Монте-Карло как систематический инструмент для задач физики (диффузия нейтронов, взрывная динамика). Они ввели термин "Monte Carlo" (Метрополис) и применили случайные блуждания для решения интегральных уравнений переноса.

Однако в задачах глубокого проникновения излучения (нейтроны/гамма через толстые слои) обычное Монте-Карло "задыхается": полезные события (прохождение без поглощения) происходят с вероятностью ~10^{-10}–10^{-20}, дисперсия огромна, миллиарды траекторий дают почти ноль полезной статистики.

В 1951 году Херман Кан и Тед Харрис предложили решение: Russian roulette и splitting (расщепление). Вводится априорная "фитнес-функция" (importance function), отношение R = f(new)/f(old).

R < 1 → частица "погибает" с вероятностью 1–R (Russian roulette).

R > 1 → рождает [R] идентичных "потомков" (splitting), траектории всех продолжаются.

Это экспоненциально снижает дисперсию и экономит ресурсы — чистый дарвиновский отбор по скалярной фитнес-функции, без генов, без менделевского наследования, без кроссинговера. Именно грудуализм Дарвина (1859): полезные вариации накапливаются постепенно, искусственный и естественный отбор принципиально одно и то же.

Майкл Бихи в "Чёрном ящике Дарвина" (1996) утверждал: irreducible complexity — градуальный отбор не может построить сложные системы. Но Кан и Харрис за 45 лет до Бихи показали in silico, что отбор по непрерывной фитнес-функции идеально работает для крайне редких событий.

ID-шники, правда возражают так: "В эксперименте Кана-Харриса отбор не естественный, а искусственный — фитнес-функция задана человеком заранее!" Ответ (по Дарвину): Дарвин сам подчёркивал: принципиальной разницы между естественным и искусственным отбором нет. Доместицированные породы (голуби, собаки, коровы) — результат эволюции под отбором, а не интеллектуального дизайна. Истинный интеллектуальный дизайн — это прямое вмешательство, как при создании ГМО (вставка чужих генов). Кан и Харрис просто реализовали это вычислительно. Таким образом, было показано, как работает этот "победитель комбинаторных чисел-великанов".

Почему эти вопросы почти не обсуждабтся? Математики/физики Monte Carlo не считают ID достойным объектом для спора, а биологи очень часто не знают этих математических аспектор (пример: спор Савватеева с Панчиным — никто не вспомнил Кана и Харриса). Нет Бюффонов — людей, знающих и матфизику, и биологию. Мало и Больцманов — тот понимал, что дарвиновский отбор происходит без нарушения ВНТ; "дарвинизм нарушает термодинамику" — это популярное заблуждение родилось только в XX веке.

Оригинальные источники:

Buffon, G.-L. L. (1777). Essai d'arithmétique morale. In: Histoire naturelle, générale et particulière, Supplément, tome 4, pp. 46–123.

Metropolis, N., & Ulam, S. (1949). The Monte Carlo Method. Journal of the American Statistical Association, 44(247), 335–341. 

Kahn, H., & Harris, T. E. (1951). Estimation of particle transmission by random sampling. National Bureau of Standards Applied Mathematics Series, 12, 27–30.