Доказательство теоремы и задачка для детишек

Людям "ан масс" лень думать -- это не новость. Вчера я предложил здешнему сообществу доказать теорему о том, что любое простое число, начиная с 5, обязательно удовлетворяет условию 6n плюс-минус 1, где n = 1, 2, 3... Никто не отозвался. Никто даже не сказал мне: "Постыдился бы! Ведь это детская задачка!" Ну что ж, дам взрослым людям решение детской задачи.

Число 6n не может быть простым, ибо оно четное.

Числа 6n+-2 и 6n+-4  также четные, то есть не простые.

Числа 6n+-3 делятся на 3 и тоже не являются простыми.

Остаются числа 6n+-1 или, что то же самое, 6n+-5, только n в последнем случае другое. Вот среди этих чисел и надо искать простые. Те, кто начинает изучать программирование, почти наверняка столкнутся с задачкой написать программу поиска простых чисел, скажем, от 1 до 1000. Перебирать все числа -- нерационально. Перебирать только нечетные -- уже лучше, но можно еще улучшить: велеть программе напечатать 1,2,3, а дальше выбирать для проверки числа, удовлетворяющие условию 6n+-1. Скорость работы программы увеличится втрое.

А всего-то надо помнить правила делимости!

Похожая задачка встретилась мне в школьные годы в журнале "Квант" в разделе "Квант для младших школьников" и запомнилась. Вот она:

"Ковбой Джо зашел в бар и спросил 3 стопки виски, 6 пачек табаку и 12 коробок непромокаемых спичек, цену которых он не знал. Бармен затребовал с него 10 долларов и 10 центов, на что Джо вытащил револьвер. Как Джо догадался, что бармен хотел его обсчитать?"

Меня тогда привело в восхищение упоминание о непромокаемых спичках. Люблю забавные детали.