Научная Фантастика: "А как приземляться?!"

Вольные научные (но в основном не очень) размышления на тему того, каким множеством способов писатель научной фантастики может приземлить различные типы космических кораблей (здесь и далее - КК) на поверхность различных небесных тел. А также как гадкая и бессердечная физика может ему помешать. На написание данной, прости господи, "статьи" меня натолкнула аналогичная по вопросу ситуация в собственном произведении "Навигатор". Которого сейчас нет в публичном доступе, так что искать не пытайся. И не спеши закрывать пост - это не самореклама со вставками из моего творчества. Здесь и далее для примеров я буду использовать фильмы или м\ф, так как я малообразованное быдло и не смог найти примеры в литературе.

Начнем с азов. Я делю все КК ровно на два больших типа:
Тип А. (Кадр из "Interstellar")
Или же "вот эта хрень, которая, приземлившись, взлететь с планеты больше не сможет" (Имелась в виду сама станция. Я в курсе, что шаттл гонять туда-сюда у них может)
И хорошо, если после посадки на борту этой консервной баки вообще останется живой экипаж.
Тип Б.(Кадр из м\ф "Тайна третьей планеты")
Или же "вот эта хрень, которая после посадки как ни в чем не бывало возвращается в космос"
Опционально, чтобы экипажу после приземления не пришлось отскребать себя от планетарного грунта. Ибо хорошая посадка это та, после которой ты покидаешь КК своими ногами.
НУ И ЧТО?
А то что ты, мой дорогой читатель-писатель, имеешь ровно один из двух аспектов сценария: в первом случае у героев есть доступ в космос. Во втором его нет. Дальше каждый пляшет как хочет: хочешь, ставишь героям задачу покинуть планету. Хочешь, играешь на все 10 томов в колониальный градостроительный симулятор. А хочешь, развиваешь свою вселенную в духе Mass Effect. Мне не принципиально, давай перейдем к основной сути поста.
(Кадр из фильма "Марсианин")
Пример сценария, в котором герой должен был выжить и покинуть планету. Ну чисто я к бабушке на дачу съездил, картошку покопал. А она мне такая "внучок, так это только первое поле". А я такой "ну ла-а-адно, все равно автобус ещё не скоро придет ._."

Итак, первым и, по совместительству, одним из главных критериев, по которому можно отделить тип А от тип Б, внезапно, является способность судна существовать в условиях не-нулевой реакции опоры.
- Шарлатан! - Закричит вдруг читатель, перевернув от ярости стол, - Все же знают, что КК летают в КО-СМО-СЕ, в условиях НУЛЕВОЙ ГРАВИТАЦИИ! Когда они приземляются на планету, взлететь обратно им мешает именно ГРА-ВИ-ТА-ЦИ-Я. При чем тут сила реакции опоры?!

Ну, во-первых, закон всемирного притяжения корректно работает на всем участке наблюдаемой вселенной. А значит, мест с нулевой гравитации в нашем мире не существует. Да, где-то она ничтожно мала, где-то стремится к нулю, но конкретно ноля, вроде как, не существует. Во-вторых, сама по себе сила притяжения не представляет для КК абсолютно никакой угрозы. Как говорится в проверенном временем анекдоте, опасен не прыжок с крыши, а дальнейший контакт с землей. То есть момент появления реакции опоры. Достаточно вспомнить вот эту смешную картинку:
Или, переводя на язык прикладной математики:
∑F = mg - N
N = m * g * cos(a)
Тут, кстати, отсутствует сила трения, из-за чего наш дражайший брусок будет медленно скатываться с горки. Но про силу трения мы поговорим в разделе торможения об твердые материалы. Если хочется, можно отдельно расписать действующую гравитационную силу через формулу всемирного притяжения:
mg = G * M * m / r^2 

А теперь угадай, что будет, если мы поместим КК в космос?
Правильно! В состоянии невесомости веса нет, потому что нет и опоры. Вместе с твердой землей из общего уравнения действующих на КК сил исчезнет и сила реакции опоры. Получится частный случай ускорения (не равноускоренного, потому что при изменении расстояния до небесного тела изменяется ускорение). Итоговое уравнение всех действующих на наш абстрактный кораблик сил будет примерно таким:
∑F = mg
mg = G * M * m / r^2
Для особо придирчивых к картинке:
r = R3 + h

А то есть, мне нужно донести до тебя факт того, что уже приземлившийся на поверхность планеты КК, в первую очередь подвергается опасности именно со стороны сил реакции опоры, которые давят на тело снизу-вверх. Это вызывает деформацию под действием встречных сил, так как сверху-вниз на КК продолжает давить всемирный закон тяготения.

Именно исходя из этого при посадке КК в художественном произведении следует убедится, что корабль после посадки не схлопнется под собственным весом. При описании КК советую вооружится логикой и перечнем наиболее устойчивых конструкций. Пирамида - она и в космосе пирамида, но, в отличии от шара, имеет огромную площадь контакта с землей. Я бы даже выделил это словосочетание: КОНТАКТ С ЗЕМЛЕЙ. А уж как каким именно образом - остается на твое усмотрение: можешь прикрепить к своему КК посадочные опоры, можешь отрастить ему биологические паучьи лапки, можешь отбросить все эти нищенские наклонности трогать траву и прикрутить к своему КК VTOL (Vertical Take-Off and Landing, дословно: система вертикального взлета и посадка) двигатели (только с VTOL советую быть крайне осторожным. Видишь ли, VTOL при активном использовании сжигает топливо, а это в свою очередь может сместить центр масс. Да и где ты найдешь столько топлива, чтобы долго удерживать корабль на весу, м?), генераторы анти-гравитации и прочие самые фэнтезийные приспособления, хотя я здесь рассуждаю в рамках твердой научной фантастики и подобной ереси не приемлю. Главное помни, что корабль не должен быть размером с Лос-Анджелес или даже с маленький астероид. Потому что физические тела подобных размеров, внезапно, обладают собственной гравитацией. И никакие, даже самые выдуманные устройства, уже не смогут спасти твое произведение от вопросов про предел Роша и логических выкладок про разницу гравитации в конкретных точках для экипажа КК. Помни про третий закон Ньютона и все будет хорошо.
(Кадр из фильма "Район №9")
Вопрос с размерами уже возникает, но тут с натяжкой все норм. К местному сюжету у меня всего лишь один вопрос: откуда столько энергии, Карл?! Он там висел чуть ли не месяц, что ли. Неужели инопланетная цивилизация, обладающая настолько мощным источником энергии, способным повесить над городом крупный корабль, не смогла нормально защитить свои права?

Ладно, с моментом покоя КК на планете разобрались. Что там с посадкой?

АТМОСФЕРНОЕ ТОРМОЖЕНИЕ
Казалось бы, корабль входит в атмосферу планеты. Берешь и пишешь, что за ним образуется шлейф разогретой плазмы. Как же все просто! Ведь просто? ТАК ВЕДЬ?! АХ-ХА-ХА-ХА! Для большего понимания, вот тебе базовая формула лобового сопротивления:Или F = 1/2 * C_x * p * S * v^2
Честно стырено со статьи habr для юных артиллеристов.
F — сила лобового сопротивления в ньютонах (Н).
C_x — коэффициент лобового сопротивления, зависящий от формы тела
p — плотность среды (воздуха или воды) в кг/м³.
S — площадь поперечного сечения (миделево сечение) в м².
v — скорость движения тела относительно среды в м/с.

Ещё для вычисления аэродинамических параметров тела можно вспомнить про курс высшей математики. А если конкретно - то про раздел с интегралами, высчитывая единицу силы лобового сопротивления для каждого отдельно взятого участка тела с индивидуальной площадью S. Но хе-хей, как хорошо что мы писатели, а не инженеры, правда?

Дельту нарастания силы с изменением плотности среды, в зависимости от приближения к поверхности тела через интеграл я тоже выводить не буду. Во-первых, я забыл как. Калькулятор в руках уже 5 лет не держал. Во-вторых, если бы статья была полностью инженерная, то я бы залил ее сразу на habr.

Так вот. Что для тебя, дорогой читатель-писатель, эта формула значит? А то, что при атмосферном торможении корабля ты должен убедиться (либо умолчать) в том, что КК входит под достаточным углом к поверхности, чтобы сила лобового сопротивления вообще сумела внести свой вклад в торможение. Иначе зачем тебе вообще описывать атмосферное торможение, если оно не успевает остановить твой КК?! Зайдешь под углом в 90° к поверхности планеты, и твой КК будет входить в атмосферу слишком быстро из-за чего посадка перейдет из радела аэродинамики в раздел сопротивления твердых материалов. Так что готовься писать своим персонажам эпитафию. Оптимальный угол входа КК в атмосферу крайне мал, порядка -1° -7°. И да, угол отрицательный, потому что при входе в атмосферу не нужно забывать про то, куда именно направлена подъемная сила. Это так называемый эффект отскакивания: подъемная сила будет отбрасывать твой КК назад в космос. Минусы? Тормозить будешь долго, возможно, не с первого раза. Плюсы? Выйдешь из КК на своих двоих и сэкономишь топливо. А если ты любитель поматросить любимых героев по разным небесным телам созданной тобою вселенной, то убедись, что атмосфера очередной планеты достаточно плотная, чтобы в ней вообще можно было использовать торможение. Например, атмосфера Марса тебе НЕ подойдет. Потому что давление у поверхности там порядка 0,6кПа против 93кПа у Земли. Сам понимаешь, для торможения в настолько разряженной атмосфере тебе придется нырять в нее ну, раз 300, наверное. Вспоминаем про формулу для периода круговых орбит: 2 * pi * sqrt(R^2 / G * M) и, подставив значения, понимаем, что один круг вокруг самой поверхности Марса ты сделаешь примерно за 1 час 39 минут. Умножаем эту цифру на мои примерные 300 и получаем порядка 498 часов или же 20 дней постоянного торможения. Да, признаю, что лобовое сопротивление растет вместе со скоростью входа КК в атмосферу. Но 0,6кПа - это ничтожно мало. Разрешаю сбросить перигей на один метр до контакта с поверхностью. Не реалистично, не практично, практически невозможно, так как имеется не иллюзорный риск со всей дури затормозить носом об ближайший холм. Зато твои персонажи перед смертью смогут насладиться пробегающей под КК землей в иллюминаторе.

- Так, ладно, а че там по нагреву?
Как хорошо, что ты это спросил!
T0= Тн+ v2/2cp,
Тн — температура набегающего воздуха
v — скорость полёта тела
cp — удельная теплоёмкость газа при постоянном давлении
Источник: Аэродинамический нагрев
Самые прохаванные читатели уже сходили на указанную страницу и узнали, что это - лишь частный случай, который не учитывает площадь тела. А ещё они знают, что данная формула является не температурой тела входящего в атмосферу, а температурой воздуха, который КК при посадке толкает перед собой. Для входящего в атмосферу Земли на первой космической КК (т.е. на минимальной скорости для достижения стабильной круговой орбиты), воздух вокруг него разогреется примерно до 8000С°. А теперь перечитай эту цифру еще пару раз. Потому что температура на нашем Солнышке, по разным данным, составляет всего 5500С°. Что в 1,45 раз меньше той температуры, которой достигает какой-нибудь инженер, который прочитает этот абзац воздух перед КК при вхождении в атмосферу. И как только материалы не расплавляются м?

Да тащемто никак, и они действительно расплавляются. Тут дело немного в другом. Разные материалы обладают разной теплопроводностью и теплоемкостью. И весь прикол заключается в том, чтобы найти металл с низкой теплопроводностью и высокой теплоемкостью. А потом слепить из него обшивку КК, тем самым дав ему возможность пережить нагрев в атмосфере. В реальных космических кораблях для обеспечения большей живучести судна используется многослойная система. Обычно это каркас из сплавов титана или алюминия + теплоизоляционная керамическая, либо углеродная обшивка. Отсутствие подобной защиты может отправить твой КК из типа Б в тип А, но это не обязательно. Так как не у всех небесных тел во вселенной имеется достаточная для сожжения твоего КК атмосфера.
(Кадр из фильма "Прибытие")
Милости прошу, похожие на осьминогов инопланетяне. Приглядись внимательно, что может пойти не так на этой картинке? А помнишь, как это штуки двигались в атмосфере? Лицо законов физики представляешь? Площадь кораблика там мама-мия, а они ведь ещё и вращаться умеют с огромной скоростью для подобных размеров. Представь, какое там лобовое сопротивление в этот момент. Плюс как бедных осьминогов по краям блинчика не расплющило переборками корабля - еще один очень хороший вопрос.

Хо-хо! Я уже дописал текст и эта фраза появилась гораздо позже. Я тут вспомнил про звуковой барьер и факт того, что КК фактически толкает перед собой ударную стену воздуха. То есть при торможении КК об атмосферу для стороннего наблюдателя вполне имеется шанс оглохнуть. Те же корабли из м\ф "Тайна третьей планеты" должны были бы скоростью своей посадки создавать такую звуковую волну, что находится рядом с местом их посадки было бы невозможно - вам бы разорвало барабанные перепонки.

ЛИТОБРЕЙКИНГ, Е-Е-Е!
Или же раздел про торможение об твердые материалы. Допустим, что твой персонаж настолько брутален, крут и максимально хорош собой, что тормозить КК предпочитает сразу об матушку-землю. Во-первых:

Картинка, как всегда, не совсем полноценная, так как, во первых, здесь представлена формула для силы реакции опоры, а не для силы трения. Во-вторых, здесь сила трения называется f и обычно Fтр = N * μ, где  μ - тот самый коэффициент трения, который зависит от материала, а N в целевых задачах сразу заменяют на m * g и докидывают сверху μ. Конкретно на нашем рисунке f = Fтр = m * g * μ * sin(θ). Не обращай внимание на одинаковый размер стрелочек, из-за коэффициента трения скаляр у этих двух векторов будет разный.

Во-вторых:
Q = Aтр (Работа трения) = Fтр * S = N * μ * S
Где S - проделанный путь, а Q - количество выделенного тепла.

Ненадолго вернемся из научной фантастики в реальный мир и посмотрим площадь брюха какого-нибудь самолета. Например мне удалось найти, что Airbus A380 имеет площадь брюха примерно в 554м². Соответственно летает сей агрегат со скоростью 900км/ч, что равно 250м/c. Всегда пользуйся СИ, потому что считать будет удобнее. Соответственно, перед нами стоит тривиальная задача остановить 560тонн (или же 560 000 кг) чистой стали на скорости 250м/c об поверхность с μ=0,4, так как для земли это наиболее распространенный коэффициент трения. И пожалуйста, давай не будем вспоминать про деформацию и прочие присутствующее в этом уравнении силы, так как это сделает тормозной путь ещё больше. Итоговое значение тормозного пути ищем по следующей формуле: s = v^2 / a, где a = Fтр / m = μ * g. Итого порядка 8 километров. Если считать, что вся кинетическая энергия выделится в виде тепла, то Q = Ek = mv^2 / 2 = 17,5ГДж. А это нехилый такой взрыв на 4,2 тонны в тротиловом эквиваленте.

Возвращаясь в мир научной фантастики, если тебе вдруг захотелось затормозить свой корабль об поверхность планеты... То, во-первых, выбирай причину соразмерную будущей катастрофе. Я понятия не имею, что ты там пишешь, но для меня "у нас отказал реверс центрального двигателя и закончилось топливо. Поэтому если мы сейчас не сядем на эту планету, то будем следующее тысячелетние дрейфовать в космосе" прозвучало бы убедительно. Ах да... Во-вторых, готовься массово хоронить статистов, потому что контакт с землей в лучшем случае происходит под углом от 10° до 12°. А ты ещё по первому разделу, вроде как, помнишь, что такое реакция опоры и почему стоит забиваться при ее упоминании в угол. И да, это ни разу не шутка. Иди и забивайся в угол, потому что действующие на твое тело со стороны угла силы компенсируют последующий удар. В идеале прибить себя к потолку, потому что при торможении об грунт первичный удар произойдёт как раз таки снизу-верх. А у тебя, вот же подарок судьбы, потолок за спиной и вместо резкого удара ты просто почувствуешь перегрузку. Тащемто совет поможет лишь один раз, так как далее вполне возможны отскоки.

И чтобы этот абзац окончательно не скатился в гайд о том, как выжить в авиа-катастрофе, давай вспомним про наиболее удачные материалы и поверхности для посадки. Таковыми являются ил, песок, а также прочие сыпучие и текучие материалы. Но если уж ты и собрался шандарахнуть корабль об землю, то лучше всего тормозить об какую-нибудь жидкость. Об этом потом. Идеальным местом для посадки с помощью литосферного торможения считаю степь или плато, так как холмы или горы резонно превращают плавное торможение в ту самую аналогию про прыжки с крыши. К тому же, мы тут говорили про самолет, а твой КК явно весит в несколько раз больше. И двигается со скоростями в несколько раз выше. Поэтому и тормозной путь у него будет в несколько раз больше. Ну... Если ты действительно хочешь, чтобы хоть кто-нибудь на борту выжил. Потому что резкий сброс скорости с 1200м\с до нуля гарантированно превращает весь экипаж корабля в плохо обработанный фарш. Чтобы избежать этого разрешаю пользоваться ударными демперами, как на автомобилях: то есть часть обшивки специально построена таким образом, чтобы гасить инерцию удара. Метод с точки зрения эффективности для КК спорный, но может докинуть персонажу живучести.

Если планета населена формами разумной жизни, то местные жители сразу просекут о твоем появлении. Во-первых, на такой планете, скорее всего, ты сделаешь атмосферу, поэтому пламенный след входящего КК будет видно. Во-вторых, что атмосферное торможение, что литосферное, сопровождается грохотом, который может сделать больно твоим нежным ушкам. При торможении об твердые материалы разрешаю добавлять на фон землетрясение, если КК обладает достаточной массой. Только не переусердствуй с размерами корабля. Динозавры наглядно продемонстрировали человечеству, что случится, если на поверхность планеты упадет достаточно крупный объект. А тебе ещё жить здесь, вообще-то. Посадка КК подобным способом автоматически переводит его из типа Б прямиком в тип А, так как после таких издевательств он уже точно никуда не полетит.
(Кадр из м\ф "Мадагаскар 2")
Спорить не стану, местный сюжетный поворот оказался в несколько раз круче законов физики. Зато в мультике наглядно показан примерный размер тормозного пути и то, что останется от твоего КК, если ты все таки захочешь затормозить прямо об землю.

ТОРМОЖЕНИЕ ОБ ВОДУ
Частный случай торможения об твердые материалы. Как гласит учебник по физике, тело, погруженное в воду, отдавает долги в два раза быстрее, испытывает со стороны жидкости ровно две силы: силу Архимеда и сопротивление вязкой среды. В задачники по физике также часто заглядывает сила притяжения, но она результатом нахождения тела в воде не является. Так как в данный момент нам интересен только тормозной путь, из двух сил нам нужно только сопротивление вязкой среды. Сила Архимеда на ось х в нашем случае действия не оказывает. Сопротивление вязкой среды в свою очередь имеет примерно такую формулу:
F = 1/2 * C_x * p * S * v^2
Где-то я это уже видел... Ах да, аэродинамика! Только здесь плотность у материала будет побольше.

Собственно, здесь справедливы все те же выкладки, что находились в разделе про вход в атмосферу. Выбираете малый угол и стараетесь не разбиться в процессе. Есть только несколько важных нюансов: во-первых, жидкость поглощает часть выделяемого в процессе торможения тепла. Во-вторых, закон Архимеда никуда не делся и сейчас самое время про него вспомнить, так как посадка достаточно крупного КК, скорее всего, может вызвать волну. Место приземления тоже советую выбирать с большой осторожностью. КК хоть и герметичен (так как призван находится в вакууме, где это свойство жизненно необходимо для экипажа), но при жесткой посадке он вполне может потерять это свойство. И быстро пойти ко дну. Тут, кстати, допускаю, что корабли типа Б спокойно смогут взлететь с водной глади.

(Кадр из игры Subnautica)
Кто-то скажет, что использовать вставки из видеоигр нечестно, и я скажу да. Но это самый доступный и самый наглядный пример приводнения КК.

ВКЛЮЧАЕМ РЕВЕРС!
А ещё на момент публикации актуального текста я забыл про такую простую штуку, как посадка корабля на небесные тела без атмосферы. Благо, что там все до ужаса просто. Тебе всего лишь нужно погасить инерцию корабля двигателями самого судна. Звучит не так сложно, как оно есть на практике, потому что в космонавтике торможение на небесном теле без атмосферы обычно подразумевает необходимость развернуть КК главным двигателем против движения. Что может быть нереально из-за размеров самого корабля. Поэтому ленивые любители НФ обычно используют VTOL. Главное не садись на сам двигатель, так как после этого ты уже вряд ли взлетишь.

ИТАК
Ты успешно потерпел крушение (или специально использовал негативные стороны руководства, чтобы устроить аварию) и твой следующий вопрос должен быть в духе "а что делать дальше?!". Но тут уже сверяйся со своими идеями и сюжетами. А я, вроде как, все! Ибо у меня уже язык и глаза заплетаются. Рассказывай в комментариях, как твои космические корабли бороздят космос. Также накидывай критику, чтобы я мог исправлять пост по мере необходимости, потому что учебник физики я последний раз видел, когда сдавал его назад в школу. Может где-то даже найдется инженер, способный подробнее пояснить про описанные явления.

См. также:
Научная Фантастика: "Луна"