Ребра без груза

Ребро. В линии передачи три роли: медь направляет, поле везёт, зазор — то, по чему поле идёт. Ребро графа — третья роль: смежность, существующая без трафика. В вакууме такой смежности взвешен один кандидат — запутанность: два узла с общей волновой функцией смежны без обмена; режь запутанность между двумя половинами — геометрия между ними рвётся (Ван Раамсдонк); две запутанные дыры соединены кротовой норой (ER = EPR, Малдасена–Сасскинд). Ребро — нить; пропускная способность сечения — число нитей, которое через него можно протянуть, и это число равно энтропии запутанности (Рю–Такаянаги в форме битовых нитей). Сеть заряжена до всякого сигнала (Казимир), а груз по готовой нити всё равно оплачивается: телепортация не доставляет состояние без двух классических бит. Бесплатных прямых нет и здесь.

Целое легче частей — второй раз. В главном законе лестницы связь оплачена недостачей массы. У запутанности та же квитанция в битах: энтропия целого не больше суммы энтропий частей (субаддитивность), а разность — взаимная информация — и есть мера связи. Для чистого состояния двух половин энтропия целого — ноль при ненулевой энтропии каждой половины: целое знает всё, части — ничего, и недостача равна связи ровно. «В начале всё связано, никто не помнит» — точное описание чистого состояния: максимум рёбер, ноль записей в узлах. Монoгамия добавляет геометрию: узел не может быть максимально запутан с двумя соседями сразу — степень узла ограничена, и голографические состояния подчиняются монoгамии взаимной информации, которой обычные квантовые состояния не обязаны (Хейден–Хедрик–Малони, 2013). Это различитель: геометрическая запутанность — не любая, а та, у которой рёбра не делятся.

Память — избыточность. Запись — не корреляция, а корреляция, оттиснутая во многих копиях: фотон, рассеянный на предмете, несёт его положение, тысяча фотонов — тысячу копий, и предмет становится объективным — его можно прочитать, не разрушив (квантовый дарвинизм). Плазма до рекомбинации измеряла себя триллионами столкновений в секунду и ничего не помнила: оттиски перетирались следующими столкновениями. Атом — первый узел, где результат взаимодействия живёт дольше взаимодействия. Реликт — первая избыточная запись в масштабе Вселенной, и в нём читается спектр квантовых флуктуаций первых мгновений. Запутанность при этом не исчезла — ушла в глубину: декогеренция есть запутывание со средой, а не распутывание. Декогерентный мир — тот, где рёбер стало так много, что ни одно не видно по отдельности, а видны только узлы.

Площадь, не объём. Энтропия чёрной дыры пропорциональна площади горизонта в планковских единицах, не объёму. Энтропия запутанности вакуума через любую поверхность тоже растёт как площадь (Средницки, 1993) — расходится на малых масштабах, и планковский срез даёт число того же порядка. Два независимых счёта сходятся на одном законе: информация, которую может вместить область, задана её границей — потому что через границу проходит столько нитей, сколько в неё помещается, и ничего внутри не добавит ни одной. Отсюда голографический принцип (’т Хоофт, Сасскинд): содержимое объёма записано на его поверхности, и это не эффект дыры, а свойство счёта рёбер; дыра — лишь случай, когда предел достигнут. «Ядро хранит ровно столько, сколько рёбер входит в его поверхность» — третий смысл строки о ядре и плоскости.

Тяготение как уравнение состояния. Если через каждый локальный горизонт энтропия запутанности пропорциональна площади и для неё выполняется первое начало с температурой Унру, уравнения Эйнштейна выводятся как следствие (Джейкобсон, 1995) — как уравнение газа выводится из столкновений, не зная атомов. Кривизна Риччи в графе — сравнение окрестностей соседних узлов, и в пределе она переходит в риччиеву; уравнения Эйнштейна содержат именно её. Что в этом выводе не ловится — вейлевская часть, приливы и свободные волны; что не доказано — применимость словаря к нашему пространству, где кривизна положительна. Поэтому статус: сетевой язык воспроизводит тяготение в пределе, и предел для нашей Вселенной не доказан. Дисперсии вакуума при этом не ждём: дискретна не сетка, а счёт нитей, метрика на выходе непрерывна, и гамма-всплески это подтверждают.

Дыра возвращает долг. Если излучение дыры тепловое, записи падающего теряются. Расчёт 2019 года (Пенингтон; Альмхейри и др.) показал: энтропия запутанности излучения растёт до середины испарения и затем падает — кривая Пейджа — потому что в счёт входят «острова» внутри дыры, запутанные с излучением снаружи. Информация выходит рёбрами, а не грузом. Механизм кодирования спорен, сам расчёт — установлен в полуклассике. Дыра — узел, который хранит три числа снаружи и отдаёт всё остальное нитями наружу, медленно, за время, превышающее возраст Вселенной для любой астрофизической дыры.

Тело и сознание — на этом языке. Тело — узел с записями: избыточная классическая копия, которую можно читать, не разрушая, — геном в каждой клетке, навык в тысячах синапсов. Сознание — не запутанность: в тёплом мозге когерентность живёт 10⁻¹³ секунды (Тегмарк, 2000), гипотеза квантового сознания весами не поддержана. Сознание — модель, работающая на записях и платящая только за ошибку; его граница — то, сколько собственных узлов модель может включить в себя, не зациклившись. Различие тела и сознания — различие записи и прочтения: тело хранит рёбра, скомканные в узлы; сознание читает узлы и восстанавливает рёбра — читает в структурах паутины рисунок первых флуктуаций, в слоях гало — съеденные галактики, в геноме — экосистемы, которых нет. Это и есть то, что в старом тексте названо самопознанием: часть сети восстанавливает по записям рёбра, которых не видит. Полноты не будет — сечение не вмещает больше нитей, чем в нём помещается, и наблюдатель сам занимает часть сечения.

Что не взвешено. Что натягивает ребро: запутанность, причинный порядок, спиновые сети, информация как первичное — четыре кандидата, числом подтверждён один, через площадь дыры. Словарь для пространства с положительной кривизной. Вейлевская часть кривизны в сетевом языке. И старая дыра №1 переформулирована окончательно: пространство — не вещь из связей, а счёт нитей, и неизвестно, что делает нить нитью.

Сухой остаток в одну строку. Ребро — смежность без груза, и единственный взвешенный кандидат на него — запутанность; различия сидят на рёбрах, а не в узлах, потому целое легче частей и в битах; запись — это ребро, оттиснутое избыточно; ёмкость узла задана площадью, потому что через неё проходят нити; тяготение выводится из счёта нитей как уравнение состояния; дыра возвращает долг нитями; тело хранит рёбра, сознание их восстанавливает — и не все.....https://austromaximum.ru/2036-2/