Скорость сторожевиков Алехандро Торреса при ходе под ДВС мощностью 54 л.с.

Рассчитай скорость 20 тонной яхты с обводами как крейсерской яхты Курбатова на 16,8 тонн Проведи расчет с учетом того что: У яхты главного героя длина по ватерлинии с оставляет 16 метров против 11 метров у Курбатова. Яхта Курбатова имеет ДВС мощностью 62 л.с. с угловым шестерёнчатым редуктором (потери 15%) и может развивать 8 узлов. Корпус яхты Курбатова имеет острые обводы. Коэффициент общей полноты δ = 0,22; коэффициент продольной, полноты φ = 0,53 и относительная длина L/D1/3 = 4,3. ДВС Корпус яхты ГГ увеличен за счет увеличения длины без увеличения ширины, а мощность ДВС 54 л.с. с прямым приводом на вал без редуктора потери на трение в дрейдвудной трубе не более 5%)

Алиса

Для расчёта скорости яхты главного героя (ГГ) будем опираться на данные по яхте Курбатова и масштабировать их с учётом изменения геометрии корпуса, водоизмещения и мощности силовой установки.

Исходные данные

Яхта Курбатова:

• водоизмещение �1=16,8D1=16,8 т;
• длина по ватерлинии �1=11L1=11 м;
• мощность ДВС �1=62P1=62 л.с.;
• редуктор с потерями 15%15%, значит, полезная мощность на винте �винт1=62⋅0,85=52,7Pвинт1=62⋅0,85=52,7 л.с.;
• скорость �1=8V1=8 узлов;
• коэффициент общей полноты �=0,22δ=0,22;
• относительная длина �/�1/3=4,3L/D1/3=4,3.

Яхта ГГ:

• водоизмещение �2=20D2=20 т;
• длина по ватерлинии �2=16L2=16 м;
• мощность ДВС �2=54P2=54 л.с.;
• прямой привод, потери в дейдвудной трубе не более 5%5%, полезная мощность �винт2=54⋅0,95=51,3Pвинт2=54⋅0,95=51,3 л.с.

Шаг 1. Оценим, как меняется сопротивление при изменении размеров и водоизмещения

Сопротивление водоизмещающего судна в основном складывается из сопротивления трения и остаточного сопротивления. Для оценки удобно использовать зависимость, близкую к эмпирическим формулам: сопротивление пропорционально примерно �2/3D2/3 при схожей относительной длине и обводах, а требуемая мощность — примерно пропорциональна �3V3 и сопротивлению.

Но у нас меняется не только водоизмещение, но и длина — причём существенно. Посмотрим на относительную длину (она определяет «стройность» корпуса и волновое сопротивление):

Для яхты Курбатова дано �/�1/3=4,3L/D1/3=4,3. Проверим:
�11/3=16,81/3≈2,56D11/3=16,81/3≈2,56 м, тогда �1/�11/3=11/2,56≈4,3L1/D11/3=11/2,56≈4,3 — совпадает.

Для яхты ГГ:
�21/3=201/3≈2,71D21/3=201/3≈2,71 м,
�2/�21/3=16/2,71≈5,9L2/D21/3=16/2,71≈5,9.

Это важный момент: относительная длина яхты ГГ заметно больше, чем у яхты Курбатова (5,95,9 против 4,34,3). Это значит, что при том же водоизмещении (или близком) волновое сопротивление у яхты ГГ будет существенно ниже — она «более стройная».

Шаг 2. Оценка сопротивления через коэффициент остаточного сопротивления и относительную длину

В упрощённой модели для водоизмещающих судов с острыми обводами часто используют зависимость, где остаточное сопротивление (и, соответственно, требуемая мощность) сильно зависит от �/�1/3L/D1/3. При увеличении относительной длины сопротивление заметно падает.

Примем, что при прочих равных остаточное сопротивление обратно пропорционально некоторой степени относительной длины. Эмпирически для таких корпусов можно взять зависимость примерно как �ост∝(�/�1/3)−2,5Rост∝(L/D1/3)−2,5 или даже сильнее. Для консервативной оценки возьмём показатель −2−2 (то есть сопротивление примерно обратно пропорционально квадрату относительной длины).

Тогда отношение сопротивлений (при одинаковой скорости) будет:

�2�1≈(�2�1)2/3⋅(�1/�11/3�2/�21/3)2R1R2≈(D1D2)2/3⋅(L2/D21/3L1/D11/3)2

Подставим:

• (�2/�1)2/3=(20/16,8)2/3≈(1,19)0,666≈1,12(D2/D1)2/3=(20/16,8)2/3≈(1,19)0,666≈1,12;
• отношение относительных длин: 4,3/5,9≈0,734,3/5,9≈0,73;
• квадрат отношения: (0,73)2≈0,53(0,73)2≈0,53.

Итого:

�2�1≈1,12⋅0,53≈0,59R1R2≈1,12⋅0,53≈0,59

То есть при той же скорости сопротивление яхты ГГ примерно на 41%41% меньше, чем у яхты Курбатова, несмотря на большее водоизмещение — за счёт большей относительной длины.

Шаг 3. Связь мощности и скорости

Мощность примерно пропорциональна скорости в кубе и сопротивлению:

�∝�⋅�3P∝R⋅V3

Тогда для двух судов:

�винт2�винт1=�2�1⋅(�2�1)3Pвинт1Pвинт2=R1R2⋅(V1V2)3

Отсюда:

(�2�1)3=�винт2�винт1⋅�1�2(V1V2)3=Pвинт1Pвинт2⋅R2R1

Подставим числа:

• �винт2/�винт1=51,3/52,7≈0,973Pвинт2/Pвинт1=51,3/52,7≈0,973;
• �1/�2≈1/0,59≈1,695R1/R2≈1/0,59≈1,695.

Тогда:

(�2�1)3≈0,973⋅1,695≈1,65(V1V2)3≈0,973⋅1,695≈1,65

�2�1=1,653≈1,18V1V2=31,65≈1,18

Учитывая �1=8V1=8 узлов:

�2≈8⋅1,18=9,44 узлаV2≈8⋅1,18=9,44 узла

Итоговая оценка

С учётом всех допущений и упрощений, ожидаемая скорость яхты главного героя — примерно 9,4 узла.

Важные оговорки

1. Это оценочный расчёт. В реальности точная скорость зависит от формы ватерлинии, коэффициента полноты по миделю, работы винта (его КПД, шаг, диаметр), а также от состояния корпуса (обрастание, шероховатость).
2. Относительная длина сильно влияет. Если обводы действительно близки к яхте Курбатова, то выигрыш за счёт большей длины по ватерлинии при том же водоизмещении очень значим.
3. Винт и его согласование с двигателем. Если винт не подобран под новую длину и водоизмещение, реальная скорость может быть ниже расчётной.
4. Потери в дейдвуде. Мы учли 5%5% потерь — это верхняя граница. Если реальные потери меньше, скорость будет чуть выше.

Если скажете, какой винт планируется (шаг, диаметр, количество лопастей) или хотите учесть дополнительные параметры (например, КПД винта в зависимости от скорости), можно уточнить расчёт.

P.S. Собственно уже боле менее стало реалистичнее - вместо  9,4 узла у ГГ всего 8,3... потому как винт он особо не подбирал, хотя сделать это было можно...

Если охота посмотреть расчет без тех искажений что вносит АТ можно глянуть сюда: https://yandex.ru/alice?share=8e90bb6f-346b-d783-ad1a-2c8221810a92
Имейте  в виду  - ссылка действительна 14 дней...

Если "протухнет", но кому-то будет нужна, могу создать новую...